Phần 1
Video hướng dẫn giải
Bài 1
Một ô tô đi được 60km với vận tốc 60km/giờ, tiếp đó ô tô đi được 60km với vận tốc 30km/giờ. Như vậy, thời gian ô tô đã đi cả hai đoạn đường là:
A. 1,5 giờ. B. 2 giờ.
C. 3 giờ D. 4 giờ.
Phương pháp giải:
- Tính thời gian đi ở đoạn đường thứ nhất ta lấy quãng đường thứ nhất chia cho vận tốc đi ở quãng đường đó.
- Tính thời gian đi ở đoạn đường thứ nhất ta lấy quãng đường thứ hai chia cho vận tốc đi ở quãng đường đó.
- Tính tổng thời gian đi cả hai đoạn đường.
Lời giải chi tiết:
Đoạn đường thứ nhất ô tô đi hết số thời gian là:
60 : 60 = 1 (giờ)
Đoạn đường thứ hai ô tô đi hết số thời gian là:
60 : 30 = 2 (giờ)
Thời gian ô tô đã đi cả hai đoạn đường là :
1 + 2 = 3 (giờ)
Chọn đáp án C.
Bài 2
Video hướng dẫn giải
Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật có các kích thước ghi trên hình vẽ. Cần đổ vào bể bao nhiêu lít nước để nửa bể có nước ?
Phương pháp giải:
- Tính thể tích bể cá = chiều dài × chiều rộng × chiều cao.
- Đổi số đo vừa tìm được sang đơn vị đề-xi-mét khối, sau đó đổi sang đơn vị lít. Lưu ý rằng ta có: 1000cm3 = 1dm3 = 1 lít.
- Tính thể tích nước cần đổ vào bể ta lấy thể tích bể nước chia cho 2.
Lời giải chi tiết:
Thể tích bể cá là:
60 × 40 × 40 = 96000 (cm3)
96000cm3 = 96dm3 = 96 lít
Thể tích của nửa bể cá là
96 : 2 = 48 (lít).
Vậy cần đổ vào bể 48\(l\) nước.
Chọn đáp án A.
Bài 3
Video hướng dẫn giải
Cùng một lúc, Vừ đi ngựa với vận tốc 11 km/giờ, Lềnh đi bộ với vận tốc 5km/giờ và đi cùng chiều với Vừ. Biết rằng khi bắt đầu đi Lềnh cách Vừ một quãng đường 8km (xem hình vẽ). Hỏi sau bao nhiêu phút Vừ đuổi kịp Lềnh ?
A. 45 phút B. 80 phút
C. 60 phút D. 96 phút
Phương pháp giải:
- Tính số ki-lô-mét mà mỗi giờ Vừ tiến gần Lềnh.
- Tính thời gian để Vừ đuổi kịp Lềnh ta lấy khoảng cách ban đầu giữa Vừ và Lềnh chia cho số ki-lô-mét mà mỗi giờ Vừ tiến gần Lềnh.
Lời giải chi tiết:
Mỗi giờ Vừ tiến gần Lềnh được số ki-lô-mét là:
\(11 - 5 = 6\; (km)\)
Thời gian đi để Vừ đuổi kịp Lềnh là :
\(8 : 6 = \dfrac{8}{6} = \dfrac{4}{3}\) (giờ)
\(\dfrac{4}{3}\) giờ \(= 80\) phút
Chọn đáp án B.
Phần 2
Video hướng dẫn giải
Bài 4
Tuổi của con gái bằng \(\dfrac{1}{4}\) tuổi mẹ, tuổi của con trai bằng \(\dfrac{1}{5}\) tuổi mẹ. Tuổi của con gái cộng với tuổi của con trai là \(18\) tuổi. Hỏi mẹ bao nhiêu tuổi ?
Phương pháp giải:
- Tìm phân số chỉ tổng số tuổi của con gái và con trai so với tuổi của mẹ:
\(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5} = \dfrac{9}{20}\) (tuổi của mẹ)
- Như vậy ta có \(\dfrac{9}{20}\) số tuổi của mẹ là \(18\) tuổi. Ta tìm số tuổi của mẹ bằng cách lấy \(18\) chia cho \(9\) rồi nhân với \(20\).
Lời giải chi tiết:
Tóm tắt
Tuổi con gái: bằng \(\dfrac{1}{4}\) tuổi mẹ
Tuổi con trai: bằng \(\dfrac{1}{5}\) tuổi mẹ
Tuổi con gái và tuổi con trai: 18 tuổi
Tuổi mẹ: ... tuổi?
Bài giải
Tổng số tuổi của con gái và con trai chiếm số phần tuổi mẹ là:
\(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{9}{20}\) (tuổi của mẹ)
Như vậy ta có \(\dfrac{9}{20}\) số tuổi của mẹ là \(18\) tuổi.
Vậy tuổi của mẹ là:
\( 18 : 9 \times 20 = 40\) (tuổi)
Đáp số: \(40\) tuổi.
Bài 2
Video hướng dẫn giải
Trong cùng một năm, mật độ dân số ở Hà Nội là 2627 người/km2 (nghĩa là cứ mỗi ki-lô-mét vuông có trung bình 2627 người), mật độ dân số ở Sơn La là 61 người/km2 .
a) Cho biết diện tích của Thủ đô Hà Nội là 921km2, diện tích tỉnh Sơn La là 14 210km2. Hỏi số dân của tỉnh Sơn La bằng bao nhiêu phần trăm số dân của Hà Nội ?
b) Nếu muốn tăng mật độ dân số của Sơn La lên 100 người/km2 thì số dân của tỉnh Sơn La phải tăng thêm bao nhiêu người ?
(Học sinh được sử dụng máy tính bỏ túi khi giải bài tập này).
Phương pháp giải:
a) - Tính số dân của mỗi địa phương ta lấy mật độ dân số nhân với diện tích của địa phương đó.
- Tìm tỉ số phần trăm của số dân tỉnh Sơn La và số dân Hà Nội.
b) - Tính số dân Sơn La với mật độ 100 người/km2
- Tính số dân phải tăng thêm.
Lời giải chi tiết:
a) Số dân ở Hà Nội năm đó là:
2627 × 921 = 2419467 (người)
Số dân ở Sơn La năm đó là:
61 × 14210 = 866810 (người)
Tỉ số phần trăm của số dân ở Sơn La và số dân ở Hà Nội là:
866810 : 2419467 ≈ 0,3582
0,3582 = 35,82%.
b) Nếu mật độ dân số là 100 người/km2 thì số dân Sơn La sẽ là
100 x 14210 = 1 421 000 (người)
Số dân ở Sơn La tăng thêm là:
1 421 000 - 866810 = 554190 (người)
Đáp số: a) 35,82%
b) 554190 người.
