Đề bài
Câu 1. Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:
Viết số thập phân \(900,0500\) dưới dạng gọn nhất
A.9,5 B. 9,05
C. 900,5 D. 900,05
Câu 2. Đúng chọn Đ, sai chọn S :
Tìm chữ số \(x\) biết \(\overline {8,6x5} > 8,675\)
a) \(x = 6\) ☐ b) \(x = 7\) ☐
c) \(x = 8\) ☐ d) \(x = 9\) ☐
Câu 3. Đúng chọn Đ, sai chọn S :
a) \(\dfrac{4}{{10}} < 0,40\) ☐
b) \(\dfrac{4}{{10}} = 0,4\) ☐
c) \(\dfrac{{1357}}{{1000}} = 1,357\) ☐
d) \(\dfrac{{1357}}{{1000}} > 1,357\) ☐
e) \(3\dfrac{5}{{100}} > 3,5\) ☐
g) \(3\dfrac{5}{{100}} < 3,5\) ☐
Câu 4. Đúng chọn Đ, sai chọn S :
Các số sau đây được xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là:
a) 0,42 ; 0,024 ; 0,042 ; 0,24 ; 0,204 ; 0,402
b) 0,024 ; 0,042 ; 0,204 ; 0,24 ; 0,402 ; 0,42
Câu 5. Đúng chọn Đ, sai chọn S :
Điền dấu \(\left( { > , = , < } \right)\) vào ô trống:
a) \(78,875 > 78,88\) ☐
b) \(0,529 < 0,53\) ☐
c) \(27,68 < 27,592\) ☐
c) \(53,02 = 53,0200\) ☐
Câu 6. Tìm số thập phân x biết:
\(a)\;x + \dfrac{3}{4} = \dfrac{4}{5}\) \(b)\;x - \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{8}\)
\(c)\;x \times \dfrac{5}{6} = \dfrac{4}{5}\) \(d)\;x:\dfrac{5}{8} = \dfrac{1}{{25}}\)
Câu 7. Cho bốn chữ số \(3, 2, 1, 0\). Hãy viết tất cả các số thập phân bé hơn 1 với đủ bốn chữ số đã cho theo thứ tự từ bé đến lớn.
Câu 8. Viết đáp số dưới dạng số thập phân.
Trung bình cộng của 3 số là \(\dfrac{5}{8}\). Số thứ ba bằng trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ hai. Hiệu của số thứ nhất và số thứ hai là \(\dfrac{1}{4}\). Tìm ba số đó.
Lời giải
Câu 1.
Phương pháp:
Nếu một số thập phân có chữ số \(0\) ở tận cùng bên phải phần thập phân thì khi bỏ chữ số 0 đó đi, ta được một số thập phân bằng nó.
Cách giải:
Nếu một số thập phân có chữ số \(0\) ở tận cùng bên phải phần thập phân thì khi bỏ chữ số 0 đó đi, ta được một số thập phân bằng nó.
Do đó, \(900,0500 = 900,050 = 900,05\).
Vậy số thập phân \(900,0500\) được viết dưới dạng gọn nhất là \(900,05.\)
Chọn D.
Câu 2.
Phương pháp:
Dựa vào dữ kiện đề bài và cách so sánh các số thập phân để tìm số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Cách giải:
Hai số thập phân đã cho đều có phần nguyên là \(8\) và chữ số ở hàng phần mười là \(6\), chữ số ở hàng phần nghìn đều là \(5\).
Số \(8,6x5\) có chữ số ở hàng phần trăm là \(x\), số \(8,675\) có chữ số ở hàng phần trăm là \(7\).
Lại có theo đề bài \(\overline {8,6x5} > 8,675\), từ đó suy ra \(x>7\). Do đó \(x=8\) hoặc \(x=9\).
Vậy ta có kết quả là:
a) S; b) S; c) Đ; d) Đ.
Câu 3.
Phương pháp:
Viết các phân số hoặc hỗn số dưới dạng số thập phân, sau đó so sánh các số thập phân đó.
Cách giải:
+) \(\dfrac{4}{{10}} = 0,4 =0,40\) ;
+) \(\dfrac{{1357}}{{1000}} = 1,357\) ;
+) \(3\dfrac{5}{{100}} = 3,05\).
Mà: \(3,05 < 3,5\) . Vậy \(3\dfrac{5}{{100}} < 3,5\)
Vậy ta có kết quả như sau:
a) S; b) Đ; c) Đ;
d) S; e) S; g) Đ.
Câu 4.
Phương pháp:
So sánh các số tự nhiên đã cho, sau đó sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn.
Cách giải:
Các số thập phân đã cho đều có phần nguyên là \(0\).
So sánh hàng phần mười của các số thập phân đã cho ta có: \(0<2<4\).
+) So sánh hai số thập phân có cùng phần mười là \(0\) là \(0,024\) và \(0,042\):
Ở hàng hàng phần trăm có \(2< 4\) nên \(0,024 < 0,042\).
+) So sánh hai số thập phân có cùng phần mười là \(2\) là \(0,24\) và \(0,204\):
Ở hàng phần trăm có \(0< 4\) nên \(0,204 < 0,24\).
+) So sánh hai số thập phân có cùng phần mười là \(4\) là \(0,42\) và \(0,402\):
Ở hàng phần trăm có \(0<2\) nên \(0,402 < 0,42\)
Do đó: \(0,024 < 0,042 < 0,204 < 0,24 ;\) \(< 0,402 < 0,42\).
Vậy các số được xếp theo thứ tự giảm dần là :
\(0,024 \;;\;\; 0,042 \;;\;\; 0,204 \;;\) \(\;\; 0,24 \;;\;\; 0,402 \;;\;\; 0,42\)
Vậy kết quả như sau: a) S; b) Đ.
Câu 5.
Phương pháp:
Muốn so sánh hai số thập phân ta có thể làm như sau:
- So sánh các phần nguyên của hai số đó như so sánh hai số tự nhiên, số thập phân nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn.
- Nếu phần nguyên của hai số đó bằng nhau thì ta so sánh phần thập phân, lần lượt từ hàng phần mười, hàng phần trăm, hàng phần nghìn ... đến cùng một hàng nào đó, số thập phân nào có chữ số ở hàng tương ứng lớn hơn thì số đó lớn hơn.
- Nếu phần nguyên và phần thập phân của hai số đó bằng nhau thì hai số đó bằng nhau.
Cách giải:
+) \(78,875 < 78,88\) (Vì phần nguyên bằng nhau, hàng phần mười bằng nhau, ở hàng phần trăm có \(7<8\)).
+) \(0,529 < 0,53\) (Vì phần nguyên bằng nhau, hàng phần mười bằng nhau, ở hàng phần trăm có \(2<3\)).
+) \(27,68 > 27,592\) (Vì phần nguyên bằng nhau, ở hàng phần mười có \(6<5\)).
+) \(53,02 = 53,0200\) (Vì nếu viết thêm chữ số \(0\) vào bên phải phần thập phân của một số thập phân thì được một số thập phân bằng nó.).
Ta có kết quả như sau:
a) S; b) Đ;
c) S; d) Đ.
Câu 6.
Phương pháp:
Áp dụng các quy tắc:
- Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.
- Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ.
- Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.
- Muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với số chia.
Cách giải:
a) \(x + \dfrac{3}{4} = \dfrac{4}{5}\)
\(x\) \( = \dfrac{4}{5} - \dfrac{3}{4}\)
\(x\) \( = \dfrac{1}{{20}} = \dfrac{5}{{100}}= 0,05\)
b) \(x - \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{8}\)
\(x\) \( = \dfrac{5}{8} + \dfrac{1}{2}\)
\(x\) \( = \dfrac{9}{8}= \dfrac{1125}{{1000}} = 1,125\)
c) \(x \times \dfrac{5}{6} = \dfrac{4}{5}\)
\(x\) \( = \dfrac{4}{5}:\dfrac{5}{6}\)
\(x\) \( = \dfrac{{24}}{{25}} = \dfrac{96}{{100}}= 0,96\)
d) \(x:\dfrac{5}{8} = \dfrac{1}{{25}}\)
\(x\) \( = \dfrac{1}{{25}} \times \dfrac{5}{8}\)
\(x\) \( = \dfrac{1}{{40}} = \dfrac{25}{{1000}}=0,025\)
Câu 7.
Phương pháp:
Các số thập phân bé hơn \(1\) và có đủ bốn chữ số \(3,\;2,\;1,\; 0\) phải có phần nguyên là \(0\) và phần thập phân gồm các chữ số \(3,\;2,\;1.\)
Cách giải:
Các số thập phân bé hơn \(1\) và có đủ bốn chữ số \(3,\;2,\;1,\; 0\) là:
\(0,123\;; \;\;0,132 \;; \;\; 0,213\;; \;\; 0,231\;; \;\; \) \( 0,312\;; \;\;0,321\).
So sánh các số thập phân ta có: \(0,123 < 0,132 < 0,213 < 0,231\) \(< 0,312 < 0,321\).
Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là:
\(0,123\;; \;\;0,132 \;; \;\; 0,213\;; \;\; 0,231\;; \;\; \) \( 0,312\;; \;\;0,321\).
Câu 8.
Phương pháp:
- Vẽ sơ đồ biểu diễn trung bình cộng dựa vào ba số.
- Số thứ ba bằng trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ hai nên số thứ ba bằng trung bình cộng của cả ba số. Từ đó tìm được số thứ ba.
- Tìm tổng của số thứ nhất và số thứ hai = Số thứ ba \(\times \,2\).
- Tìm số thứ nhất, số thứ hai dựa vào bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó:
Số lớn = (Tổng + Hiệu) \(:2\) ; Số bé = (Tổng - Hiệu) \(:2\).
Cách giải:
Ta có sơ đồ:
Số thứ ba bằng trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ hai nên số thứ ba bằng trung bình cộng của cả ba số.
Vậy số thứ ba là \(\dfrac{5}{8} =\dfrac{625}{1000}= 0,625\).
Tổng của số thứ nhất và số thứ hai là :
\(\dfrac{5}{8} \times 2 = \dfrac{5}{4}\)
Số thứ hai là:
\(\left( {\dfrac{5}{4} - \dfrac{1}{4}} \right):2 = \dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{2} =\dfrac{5}{10}= 0,5\)
Số thứ nhất là :
\(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{4} \)
\(\dfrac{3}{4}=\dfrac{75}{100}=0,75\)
Đáp số: Số thứ nhất: \(0,75\) ;
Số thứ hai là : \(0,5\) ;
Số thứ ba là : \(0,625\).
dapandethi.vn
