Bài 1
Video hướng dẫn giải
Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có:
a) Chiều dài 2,5m, chiều rộng 1,1m và chiều cao 0,5m.
b) Chiều dài 3m, chiều rộng 15dm và chiều cao 9dm.
Phương pháp giải:
Đổi các kích thước về cùng đơn vị đo rồi áp dụng các công thức:
- Diện tích xung quanh = chu vi đáy × chiều cao;
- Diện tích toàn phần = diện tích xung quanh + diện tích hai đáy.
Lời giải chi tiết:
a) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
(2,5 + 1,1) × 2 × 0,5 = 3,6 (m2)
Diện tích một mặt đáy của hình hộp chữ nhật là:
2,5 × 1,1 = 2,75 (m2)
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:
3,6 + 2,75 × 2 = 9,1 (m2)
Đáp số: a) 3,6m2 ; 9,1m2 ;
b) Đổi: 3m = 30dm
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
(30 + 15) × 2 × 9 = 810 (dm2)
Diện tích một mặt đáy của hình hộp chữ nhật là:
30 × 15 = 450 (dm2)
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:
810 + 450 × 2 = 1710 (dm2)
Đáp số: 810dm2; 1710dm2.
Bài 2
Video hướng dẫn giải
Viết số đo thích hợp vào ô trống:
Phương pháp giải:
Áp dụng các công thức:
- Diện tích xung quanh = chu vi đáy x chiều cao;
- Diện tích toàn phần = diện tích xung quanh + diện tích hai đáy.
- Chu vi mặt đáy = (chiều dài + chiều rộng) x 2
Lời giải chi tiết:
+) Cột (1):
Chu vi mặt mặt đáy của hình hộp chữ nhật là :
\((4 + 3) \times 2 = 14 \;(m)\)
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
\((14 \times 5 = 70 \;(m^2)\)
Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật là:
\(4 \times 3 = 12 \;(m^2)\)
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:
\(70 + 12 \times 2 = 94\;(m^2) \)
+) Cột (2):
Nửa chu vi mặt đáy là: \(2 : 2 = 1 \;(cm)\)
Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là:
\( 1 - \dfrac{3}{5} = \dfrac{2}{5} (cm) \)
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
\( 2 \times \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3} (cm^2) \)
Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật là:
\( \dfrac{3}{5} \times \dfrac{2}{5} = \dfrac{6}{25} (cm^2) \)
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhậtlà:
\( \dfrac{2}{3} + \dfrac{6}{25} \times 2 = \dfrac{86}{75} (cm^2) \)
+) Cột (3)
Ta thấy hình hộp chữ nhật ở đây có ba kích thước bằng nhau nên chính là hình lập phương.
Chu vi mặt đáy là:
\(0,4 \times 4 = 1,6 \;(dm)\)
Diện tích xung quanh của hình lập phương đã cho là:
\((0,4 \times 0,4) \times 4 = 0,64\; (dm^2)\)
Diện tích toàn phần của hình lập phương đã cho là:
\((0,4 \times 0,4) \times 6 = 0,96\; (dm^2)\)
Ta có kết quả như sau:
Câu 3
Video hướng dẫn giải
Một hình lập phương có cạnh 4cm, nếu gấp cạnh của hình lập phương lên 3 lần thì diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của nó gấp lên bao nhiêu lần ? Tại sao ?
Phương pháp giải:
- Tính cạnh của hình lập phương mới.
- Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của từng hình rồi so sánh kết quả với nhau:
+ Diện tích xung quanh = diện tích một mặt \(\times \) 4 = cạnh \(\times \) cạnh \(\times \) 4.
+ Diện tích toàn phần = diện tích một mặt \(\times \) 6 = cạnh \(\times \) cạnh \(\times \) 6.
Lời giải chi tiết:
Hình lập phương mới có cạnh là:
4 × 3 = 12 (cm)
Diện tích xung quanh của hình lập phương mới là:
(12 × 12) × 4 = 576 (cm2)
Diện tích xung quanh của hình lập phương cũ là:
(4 × 4) × 4 = 64 (cm2)
Diện tích xung quanh của hình lập phương mới gấp lên số lần so với diện tích xung quanh của hình lập phương cũ là :
576 : 64 = 9 (lần)
Diện tích toàn phần của hình lập phương mới là:
(12 × 12) × 6 = 864 (cm2)
Diện tích toàn phần của hình lập phương cũ là:
(4 × 4) × 6 = 96 (cm2)
Diện tích toàn phần của hình lập phương mới gấp lên số lần so với diện tích toàn phần của hình lập phương cũ là :
864 : 96 = 9 (lần)
Vậy nếu gấp cạnh của hình lập phương lên 3 lần thì cả diện tích xung quanh và diện tích toàn phần đều tăng 9 lần.
