15. Đề số 16 - Đề kiểm tra học kì 2 - Toán lớp 5

Đề bài

1. Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống :

Một hình tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 14,6m và 8,7m. Tính diện tích hình tam giác vuông đó.

2. Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống :

Một hình thang có trung bình cộng hai đáy là 21,6m, chiều cao là 9,5m. Tính diện tích hình thang đó.

3. Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống :

Một hình tròn có đường kính 0,8m. Tính diện tích hình tròn đó.

4. Khoanh vào chữ đặt trước đáp số đúng.

Một hình hộp chữ nhật có chiều dài là 23dm, chiều rộng là 16dm và chiều cao là 1,2m. Tính diện tích toàn phần hình hộp đó.

A. 19,06m²                               B. 15,38m²                           C. 16,72m²

5. Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống :

Có hai hình lập phương. Các kích thước của hình lập phương thứ nhất gấp 2 lần các kích thước của hình lập phương thứ hai. Hỏi thể tích hình lập phương thứ nhất gấp mấy lần thể tích hình lập phương thứ hai.

6. Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống :

Hình tròn thứ nhất có đường kính gấp 3 lần đường kính hình tròn thứ hai. Hỏi diện tích hình tròn thứ nhất gấp mấy lần diện tích hình tròn thứ hai.

7. Một hình thang có đáy lớn là 24,5m, đáy bé là 18,4m. Diện tích là 263,5m². Tính chiều cao của hình thang. 

8. Cho hình vuông ABCD và hình tròn tâm O (như hình vẽ). Chu vi hình tròn đồng tâm O là 28,26cm. Tính diện tích phần gạch chéo.

9. Một bể chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật đo bên trong có chiều dài là 2,1m, chiều rộng là 1,5m, chiều cao là 1,2m. Hỏi bể đó chứa được bao nhiêu lít nước ?

Lời giải chi tiết

1.

Phương pháp:

Muốn tính diện tích tam giác vuông ta lấy tích độ dài hai cạnh góc vuông chia cho 2.

Cách giải:

Diện tích hình tam giác đó là:

           14,6 ⨯ 8,7 : 2 = 63,51 (m²)

Ta có bảng kết quả như sau:

2.

Phương pháp:

- Tính tổng độ dài hai đáy ta lấy trung bình cộng hai đáy nhân với 2.

- Để tính diện tích hình thang ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao rồi chia cho 2 (cùng một đơn vị đo).

Cách giải:

Tổng độ dài hai đáy của hình thang đó là:

          21,6 ⨯ 2 = 43,2 (m)

Diện tích hình tam giác đó là:

           43,2 ⨯ 9,5 : 2 = 205,2 (m²)

Ta có bảng kết quả như sau:

3.

Phương pháp:

- Tính bán kính hình tròn ta lấy đường kính chia cho 2.

- Để tính diện tích hình tròn ta lấy bán kính nhân với bán kính rồi nhân với số 3,14.

Cách giải:

Bán kính của hình tròn đó là:

           0,8 : 2 = 0,4 (m)

Diện tích hình tròn đó là:

           0,4 ⨯ 0,4 ⨯ 3,14 = 0,5024 (m²)

Ta có bảng kết quả như sau:

4.

Phương pháp:

- Hình hộp chữ nhật đã cho có chiều dài là 23dm, chiều rộng là 16dm và chiều cao là 1,2m. Ba kích thước này chưa cùng đơn vị đo nên ta đổi về cùng đơn vị đo là mét.

- Tính chu vi đáy theo công thức: chu vi đáy = (chiều dài  +  chiều rộng)  

- Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi đáy nhân với chiều cao

- Tính diện tích đáy ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng.

- Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy.

Cách giải:

Đổi: 23dm = 2,3m ;  16dm = 1,6m.

Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là:

             (2,3 + 1,6) ⨯ 2 = 7,8 (m) 

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

             7,8 ⨯ 1,2 = 9,36 (m²)

Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là:

             2,3 ⨯ 1,6 = 3,68 (m²)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:

             9,36 + 3,68 ⨯ 2 = 16,72 (m²)

Chọn C.

5.

Phương pháp:

Gọi \(a\) là độ dài cạnh hình lập phương thứ hai. Khi đó độ dài cạnh hình lập phương thứ nhất là \(2a\).

Tính thể tích mỗi hình rồi so sánh thể tích của hai hình đó:

           Thể tích hình lập phương = cạnh ⨯ cạnh ⨯ cạnh.

Cách giải:

Gọi \(a\) là độ dài cạnh hình lập phương thứ hai. Khi đó độ dài cạnh hình lập phương thứ nhất là \(2a\).

Thể tích hình lập phương thứ hai là:

           \(V_2= a \times a \times a\)

Thể tích hình lập phương thứ nhất là:

           \(V_1= 2a \times 2a \times 2a\) \(=(2 \times 2 \times 2)\times (a \times a \times a)=8 \times V_2\)

Vậy thể tích hình lập phương thứ nhất gấp \(8\) lần thể tích hình lập phương thứ hai.

Ta có bảng kết quả như sau:

6.

Phương pháp:

Hình tròn thứ nhất có đường kính gấp 3 lần đường kính hình tròn thứ hai nên suy ra hình tròn thứ nhất có bán kính gấp 3 lần bán kính hình tròn thứ hai.

Gọi \(r\) là bán kính của hình tròn thứ hai. Khi đó bán kính của hình tròn thứ nhất là \(3r \).

Tính diện tích mỗi hình rồi so sánh thể tích của hai hình đó:

         Diện tích = bán kính ⨯ bán kính ⨯ \( 3,14\)

Cách giải:

Hình tròn thứ nhất có đường kính gấp 3 lần đường kính hình tròn thứ hai nên suy ra hình tròn thứ nhất có bán kính gấp 3 lần bán kính hình tròn thứ hai.

Gọi \(r\) là bán kính của hình tròn thứ hai. Khi đó bán kính của hình tròn thứ nhất là \(3r \).

Diện tích hình tròn thứ hai là:

           \(V_2= r \times r \times 3,14\)

Thể tích hình hộp chữ nhật thứ nhất là:

           \(V_1= 3r \times 3r \times 3,14\) \(=(3 \times 3)\times (r \times r \times 3,14)=9 \times V_2\)

Vậy diện tích hình tròn thứ nhất gấp \(9\) lần diện tích hình tròn thứ hai.

Ta có bảng kết quả như sau:

7.

Phương pháp:

- Tính tổng độ dài hai đáy.

- Để tính chiều cao ta lấy 2 lần diện tích chia cho tổng độ dài hai đáy.

Cách giải:

Tổng hai đáy hình thang là:

              24,5 + 18,4 = 42,9 (m)

Chiều cao hình thang là:

             263,5 ⨯ 2 : 42,9 = 12,28 (m)

                               Đáp số: 12,28 m.

8.

Phương pháp:

- Tính đường kính của hình tròn ta lấy diện tích chia cho 3,14.

- Cạnh hình vuông bằng đường kính hình tròn, từ đó tính được diện tích hình vuông bằng cách lấy cạnh nhân với cạnh.

- Tính bán kính hình tròn = đường kính : 2.

- Tính diện tích hình tròn ta lấy bán kính nhân với bán kính rồi nhân với số 3,14.

- Diện tích phần gạch chéo = diện tích hình vuông ABCD - diện tích hình tròn tâm O

Cách giải:

Đường kính của hình tròn tâm O là:

              28,26 : 3,14 = 9 (cm)

Cạnh hình vuông bằng đường kính hình tròn và bằng 9cm..

Diện tích hình vuông là:

              9 ⨯ 9 = 81 (cm²)

Bán kính hình tròn là:

              9 : 2 = 4,5 (cm)

Diện tích hình tròn là:

              4,5 ⨯ 4,5 ⨯ 3,14 = 63,585 (cm²)

Diện tích phần gạch chéo là:

              81 – 63,585 = 17,415 (cm²)

                                  Đáp số: 17,415cm².

9.

Phương pháp:

- Tính thể tích bể = chiều dài ⨯ chiều rộng ⨯ chiều cao.

- Đối kết quả vừa tìm được sang số đo có đơn vị là lít, lưu ý rằng ta có: 1dm³ = 1 lít.

Cách giải:

Thể tích bể nước là:

              21 ⨯ 1,5 ⨯ 1,2 = 3,78 (m³)

             3,78m³ = 378dm³ = 3780 (lít)

                                      Đáp số: 3780 lít.