Bài 1
Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật có :
a) Chiều dài \(0,9m\), chiều rộng \(0,6m\), chiều cao \(1,1m\).
b) Chiều dài \(\displaystyle{4 \over 5}dm\), chiều rộng \(\displaystyle{2 \over 3}dm,\) chiều cao \(\displaystyle{3 \over 4}dm\).
Phương pháp giải:
Áp dụng các công thức:
- Chu vi mặt đáy = (chiều dài + chiều rộng) × 2.
- Diện tích xung quanh = chu vi mặt đáy × chiều cao.
- Thể tích = chiều dài × chiều rộng × chiều cao.
Lời giải chi tiết:
a) Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật là :
\((0,9 + 0,6) × 2 = 3 \;(m)\)
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là :
\(3 × 1,1 = 3,3 \;(m^2)\)
Thể tích hình hộp chữ nhật là :
\(0,9 × 0,6 × 1,1 = 0,594 \;(m^3)\)
b) Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật là :
\(\displaystyle\left( {{4 \over 5} + {2 \over 3}} \right) \times 2 = {{44} \over {15}}\,\left( {dm} \right)\)
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là :
\(\displaystyle{{44} \over {15}} \times {3 \over 4} = {{132} \over {60}} = {{11} \over 5}\,\left( {d{m^2}} \right)\)
Thể tích hình hộp chữ nhật là :
\(\displaystyle{4 \over 5} \times {2 \over 3} \times {3 \over 4} = {2 \over 5}\,\left( {d{m^3}} \right)\)
Đáp số: a) Diện tích xung quanh 3,3 m2 ; Thể tích 0,594 m3
b) Diện tích xung quanh $\frac{{11}}{5}$dm2; Thể tích $\frac{2}{5}$dm3
Bài 2
Một hình lập phương có cạnh 3,5dm. Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương đó.
Phương pháp giải:
Áp dụng các công thức:
- Diện tích toàn phần = diện tích một mặt × 6 = cạnh × cạnh × 6.
- Thể tích = cạnh × cạnh × cạnh.
Lời giải chi tiết:
Diện tích toàn phần hình lập phương là :
3,5 × 3,5 × 6 = 73,5 (dm2)
Thể tích của hình lập phương là :
3,5 × 3,5 × 3,5 = 42,875 (dm3)
Đáp số : Diện tích toàn phần : 73,5dm2 ;
Thể tích : 42,875dm3.
Bài 3
Biết thể tích của hình lập phương bằng 27cm3. Hãy tính diện tích toàn phần của hình lập phương đó.
Hướng dẫn : Có thể tìm độ dài cạnh của hình lập phương bằng cách thử lần lượt với các số đo 1cm, 2cm, …
Phương pháp giải:
Hình lập phương độ dài cạnh là a có thể tích là V = a × a × a.
Tính diện tích toàn phần = diện tích một mặt × 6 = cạnh × cạnh × 6.
Lời giải chi tiết:
Nếu cạnh hình lập phương là 3cm thì thể tích hình lập phương là :
3 × 3 × 3 = 27 (cm3)
Vậy hình lập phương có cạnh dài 3cm.
Diện tích toàn phần hình lập phương là :
(3 × 3) × 6 = 54 (cm2)
Đáp số : 54cm2.
Bài 4
Tính thể tích của khối gỗ có dạng như hình bên :
Phương pháp giải:
- Tìm thể tích của khối gỗ hình lập phương cạnh 1cm.
- Tìm tổng số khối gỗ hình lập phương cạnh 1cm có trong khối gỗ đã cho.
- Thể tích khối gỗ = thể tích của khối gỗ hình lập phương cạnh 1cm × tổng số khối gỗ hình lập phương cạnh 1cm.
Lời giải chi tiết:
Thể tích của khối gỗ hình lập phương cạnh 1cm là :
1 × 1 × 1 = 1 (cm3)
Số khối gỗ hình lập phương tạo thành khối gỗ là :
3 × 2 = 6 (hình)
Thể tích khối gỗ là :
1 × 6 = 6 (cm3)
Đáp số : 6cm3.
dapandethi.vn
