Đề bài
Cho hình bình hành ABCD, từ A và C kẻ AH, CK cùng vuông góc với đường chéo BD. Chứng minh rằng hai đa giác ABCH và ADCK có cùng diện tích.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
Các tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau
Lời giải chi tiết
Ta có AD=BC (vì ABCD là hình bình hành) và góc ADH = góc CBK (so le trong) nên hai tam giác vuông \(\Delta AHD = \Delta CKB\left( {ch - gn} \right),\) tương tự \(\Delta AHD = \Delta CHD\)
\( \Rightarrow {S_1} = {S_2}\) và \({S_3} = {S_4}\)
Do đó: \({S_1} + {S_3} + {S_{AHCK}} = {S_2} + {S_4} + {S_{AHCK}}\)
Hay \({S_{ADCK}} = {S_{ABCH}}.\)
dapandethi.vn