Đề bài
Một đa giác có tổng các góc trong bằng \({720^ \circ }\). Hãy tìm số cạnh của đa giác.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tổng các góc trong của đa giác n cạnh \((n\ge 3)\) là \((n-2).180^0\)
Lời giải chi tiết
Gọi n là số cạnh (đỉnh của đa giác) \(\left( {n \in N;n \ge 3} \right).\)
Từ một đỉnh ta kẻ các đường chéo. Khi đó đa giác được được chia ra thành n – 2 tam giác (n > 3).
Tổng các góc trong của đa giác bằng \(\left( {n - 2} \right){.180^ \circ }\).
Ta có: \(\left( {n - 2} \right){.180^ \circ } = {720^ \circ }\)
\(\Rightarrow n - 2 = {720^ \circ }:{180^ \circ }\)
\( \Rightarrow n - 2 = 4 \Rightarrow n = 6.\)
dapandethi.vn