Sau đây xin mời các bạn cùng tham khảo nội dung bộ đề thi KSCL môn Toán lớp 12 của trường THPT chuyên Bắc Ninh lần 2. Đây là một trong những bộ đề thi KSCL lớp 12 môn Toán mới nhất năm học 2018-2019 hiện nay. Nội dung bộ đề thi KSCL với mã đề 101 được biên soạn nhằm kiểm tra các kiến thức Toán 10, Toán 11 và Toán 12. Nội dung bộ đề gồm 5 trang với 50 câu hỏi và bài toán trắc nghiệm khách quan, học sinh làm bài trong 90 phút, đề thi có đáp án.
Trích dẫn đề thi thử Toán 12 trường THPT chuyên Bắc Ninh lần 2
Xét các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
- A. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
- B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
- C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
- D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
Cho hàm số có f đạo hàm trên khoảng I. Xét các I mệnh đề sau:
- (I). Nếu f'(x) < 0, ∀x ∈ I thì hàm số nghịch biến trên I.
- (II). Nếu f'(x) ≤ 0, ∀x ∈ I (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I) thì hàm số nghịch biến trên I.
- (III). Nếu f'(x) ≤ 0, ∀x ∈ I thì hàm số nghịch biến trên khoảng I.
- (IV). Nếu f'(x) ≤ 0, ∀x ∈ I và f'(x) = 0 tại vô số điểm trên thì hàm I số không f thể nghịch biến trên khoảng I.
Trong các mệnh đề trên. Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
- A. I, II và IV đúng, còn III sai.
- B. I, II, III và IV đúng.
- C. I và II đúng, còn III và IV sai.
- D. I, II và III đúng, còn IV sai.
Một chiếc thùng đựng nước có hình của một khối lập phương chứa đầy nước. Đặt vào trong thùng đó một khối có dạng nón sao cho đỉnh trùng với tâm một mặt của lập phương, đáy khối nón tiếp xúc với các cạnh của mặt đối diện. Tính tỉ số thể tích của lượng nước trào ra ngoài và lượng nước còn lại ở trong thùng.
Xem thêm: Đề thi KSCL THPT Quốc gia 2019 Toán – Nguyễn Viết Xuân – Vĩnh Phúc lần 1
