1. (3,0đ)
Điểm kiểm tra HKI môn toán của học sinh lớp 7 được ghi lại ở bảng sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lớp đó có tất cả bao nhiêu học sinh ?
b) Lập bảng tần số.
c) Tính điểm trung bình môn toán của lớp đó.
2. (1,0đ)
a) Tìm bậc của đơn thức -2x2y3
b) Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:
5xy3; 5x2y3; -4x3y2; 11 x2y3
3. (1,5đ): Cho hai đa thức
P(x) = 4x3 + x2 – x + 5.
Q(x) = 2 x2 + 4x – 1.
a) Tính: P(x) + Q(x)
b) Tính: P(x) – Q(x)
4. (1,5đ) Cho đa thức A(x) = x2 – 2x .
a) Tính giá trị của A(x) tại x = 2.
b) Tìm các nghiệm của đa thức A(x).
5. (3,0đ)
Cho tam giác ABC cân tại A với đường trung tuyến AH.
a) Chứng minh: (Delta AHB = Delta AHC.)
b) Chứng minh: (widehat {AHB} = widehat {AHC} = {90^0}.)
c) Biết AB=AC=13cm, BC = 10 cm, hãy tính độ dài đường trung tuyến AH.
1.
a) Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra HKI môn toán của học sinh lớp 7. Lớp đó có tất cả 27 học sinh.
b) Bảng tần số:
c) Điểm trung bình môn toán của lớp đó:
2.
a) Bậc của đơn thức -2x2y3 là 5.
b) Các đơn thức đồng dạng là 5x2y3 và 11x2y3.
3.
a) P(x) + Q(x) = 4x3 +3x2 + 3x + 4
b) P(x) – Q(x) = 4x3 – x2 – 5x + 6
4.
a) Tại x = 2 ta có:
(A(2) = {left( 2 right)^2} – 2.2 = 0)
b) (begin{array}{l}A(x) = 0\ Leftrightarrow {x^2} – 2x = 0\ Leftrightarrow xleft( {x – 2} right) = 0\ Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = 0\x = 2end{array} right.end{array})
Vậy đa thức A(x) có hai nghiệm x = 0 và x = 2
5.
a) Xét (Delta AHB) và (Delta AHC) có:
AH là cạnh chung
AB = AC (gt)
HB = HC (gt)
( Rightarrow Delta AHB = Delta AHC,,left( {c.c.c} right))
b) Ta có ( Delta AHB = Delta AHC,(cmt))
Þ (widehat {AHB} = widehat {AHC})
Mà:(widehat {AHB} + widehat {AHC} = {180^0}) (kề bù)
Vậy (widehat {AHB} = widehat {AHC} = dfrac{{{{180}^0}}}{2} = {90^o})
c) Ta có (BH = CH = dfrac{1}{2}.BC = dfrac{1}{2}.10 = 5) (cm).
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AHB ta có:
(begin{array}{l}A{B^2} = A{H^2} + H{B^2}\ Rightarrow A{H^2} = A{B^2} – H{B^2}\ Rightarrow A{H^2} = {13^2} – {5^2} = 144\ Rightarrow AH = sqrt {144} = 12end{array})
Vậy (AH=12) (cm).
