Đề thi cuối học kì 2 môn Toán lớp 7 của Sở GD Bắc Ninh đã được cập nhật chi tiết. Đề gồm 5 câu hỏi tự luận với thời gian làm bài 90 phút: Từ A vẽ đường thẳng song song với EC, đường thẳng này cắt cạnh BC tại K. Chứng minh rằng ba điểm E, M, K thẳng hàng
Câu 1 (1,5 điểm) Điểm kiểm tra học kì 1 môn Toán của tất cả các học sinh trong lớp 7A được ghi lại như sau:
Lập bảng dấy hiệu là gì? Số các giá trị của dấu hiệu là bao nhiêu?
Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu
Câu 2 (2,0 điểm)
a) Cho đơn thức 
. Thu gọn và tính giá trị của A khi x = -1, y = ½
b) Tìm hệ số a của đ thức P(x) = ax2 + 2x + 1, biết rằng P(1/2) = 1
Câu 3 (2,5 điểm) Cho các đa thức
F(x) = 5x2 – 1 + 3x + x2 – 5x3 và G(x) = 2 – 3x2 + 6x2 + 5x – 2x3 – x
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức F(x) và G(x) theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính M(x) = F(x) – G(x). Tìm nghiệm của đa thức M(x)
c) Tìm đa thức N(x) biết N(x) + F(x) = -G(x)
Câu 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 9cm, BC = 15cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho A là trung điểm của BC
a) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC
b) Chứng minh rằng hai tam giác ABC và AEC bằng nhau
c) Vẽ đường trung tuyến BH của tam giác BEC cắt cạnh AC tại M. Chứng minh M là trọng tâm của tam giác BEC và tính độ dài đoạn CM
d) Từ A vẽ đường thẳng song song với EC, đường thẳng này cắt cạnh BC tại K. Chứng minh rằng ba điểm E, M, K thẳng hàng.
Câu 5 (0,5 điểm) Cho đa thức f(x) = ax3 + bx2 + cx + d với a là số nguyên dương và f(5) – f(4) = 2019
Chứng minh f(7) – f(2) là hợp số.
