Sau đây xin mời các bạn cùng tham khảo nội dung bộ đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 12. Đây là bộ đề thi chọn HSG lớp 12 của sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế năm 2018-2019.
Kỳ thi chọn HSG cấp tỉnh Toán 12 sở GD và ĐT Thừa Thiên Huế được diễn ra vào sáng ngày hôm qua (ngày 14/11/2018). Nội dung bộ đề thi bao gồm 1 trang với 6 bài toán tự luận. Với tổng thời gian làm bài là 180 phút không kể thời gian giao đề. Sau đây xin mời các bạn cùng tham khảo nội dung bộ đề thi chọn HSG lớp 12 và đáp án chi tiết sau đây.
Trích dẫn đề thi chọn HSG cấp tỉnh Toán 12sở GD và ĐT Thừa Thiên Huế
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ: 5x – 2y – 19 = 0 và đường tròn (C): x^2 + y^2 – 4x-2y = 0. Từ một điểm M nằm trên đường thẳng Δ kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (C) với A, B là hai tiếp điểm. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác AMB biết AB = √10.
Cho tập A = {0;1;2;3;4;5;6}. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được chọn từ các phần tử của tập A. Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 15.
Cho tam giác đều OAB có AB = a. Trên đường thẳng (d) đi qua O vuông góc với mặt phẳng (DAB) lấy một điểm M sao cho OM = x. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên MB và OB. Đường thẳng EF cắt đường thẳng (d) tại N. Chứng minh rằng AN vuông góc với BM. Xác định x theo a để thể tích khối tứ diện ABMN nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ nhất đó.
Xem thêm: Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện Toán 12 sở GD và ĐT Cao Bằng
