Sau đây xin mời các bạn cùng tham khảo nội dung bộ đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12. Đây là một trong những bộ đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 của sở GD&ĐT Thái Nguyên. Bộ đề thi được biên soạn và tổ chức thi ngày 23 tháng 10 năm 2018 nhằm tuyển chọn các em giỏi Toán 12 nhất đang học tập tại các trường THPT tại tỉnh Thái Nguyên.
Nội dung bộ đề thi với mục đích bồi dưỡng thêm và tạo điều kiện để các em thử sức ở cuộc thi Toán 12 cấp Quốc gia. Bên cạnh đó nội dung bộ đề thi đề được biên soạn theo hình thức tự luận với 1 trang và 5 bài toán, thí sinh làm bài trong 90 phút. Và sau đây xin mời các bạn cùng tham khảo nội dung bộ đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 cấp tỉnh có đáp án chi tiết tham khảo sau đây.
Trích dẫn đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12
Cho hàm số y = x^3 – 3x^2 + 4 có đồ thị (C), đường thẳng (d) đi qua A(1;2) và có hệ số góc m. Tìm m để (d) cắt (C) tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho BC = 4√2.
Cho các số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện x^2 + 2y^2 = 8/3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a. Gọi I là trung điểm của AC. Biết hình chiếu của S lên mặt phẳng ABC là điểm H thỏa mãn BI = 3IH và góc giữa hai mặt phẳng(SAB);(SBC) bằng 60 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABC đã cho và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB, SI theo a.
Xem thêm: Đề thi chọn HSG tỉnh Toán 12 năm 2018 – 2019 sở GD và ĐT Hải Dương
