Sau đây xin mời các bạn cùng tham khảo nội dung bộ đề thi chọn HSG Toán lớp 12. Đây là một trong những bộ đề thi HSG lớp 12 của sở GD&ĐT Đồng Nai năm học 2018-2019 mới nhất hiện nay. Nội dung bộ đề thi gồm 06 bài toán tự luận, thời gian làm bài 180 phút.
Kỳ thi được diễn ra vào ngày 18 tháng 01 năm 2019. Và ngay sau đây xin mời các bạn cùng tham khảo nội dung bộ đề thi chọn HSG Toán lớp 12 và đáp án chi tiết ngay sau đây.
Trích dẫn đề thi chọn HSG Toán 12 THPT
Cho hàm số y = 2x^3 – 3(m + 3)x^2 + 18mx + 8, với m là tham số.
- a) Tìm m để hàm số đã cho đồng biến trên R.
- b) Tìm m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị nằm vế hai phía của trục tung.
- c) Tìm m để giá trị nhô nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;0] bằng 24.
Chứng minh rằng 3nCn chia hết cho 3 với mọi n nguyên dương.
Xem thêm: Đề thi chọn HSG cấp tỉnh Toán 12 sở GD&ĐT Lâm Đồng
