Hôm nay dapandethi xin mời các bạn cùng tham khảo nội dung bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp thành phố của sở GD&ĐT Hải Phòng năm 2019.
Nội dung bộ đề thi chọn HSG được biên soạn theo hình thức tự luận với 7 bài toán. Tổng thời gian làm bài 180 phút, kỳ thi được diễn ra vào ngày 02 tháng 11 năm 2018. Và sau đây xin mời các bạn cùng tham khảo nội dung bộ đề thi chọn HSG và đáp án chi tiết ngay sau đây.
Trích dẫn đề thi chọn HSG thành phố môn Toán sở GD và ĐT Hải Phòng
Một quân vua được đặt trên một ô giữa bàn cờ vua. Mỗi bước di chuyển, quân vua được chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô đang đứng (xem hình minh họa). Bạn An di chuyển quân vua ngẫu nhiên 3 bước. Tính xác suất để sau 3 bước đi quân vua trở về ô xuất phát.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD tâm E, gọi G là trọng tâm tam giác ABE. Điểm K (7;-2) thuộc đoạn ED sao cho
GA = GK. Tìm tọa độ đỉnh A và viết phương trình cạnh AB, biết đường thẳng AG có phương trình 3x – y – 13 = 0 và đỉnh A có hoành độ nhỏ hơn 4.
Cho hàm số y = x^3 + 3x^2 – 9x + 1 có đồ thị là (C). Gọi A, B là hai điểm cực trị của (C). Tính diện tích của tam giác OAB, trong đó O là gốc tọa độ.
Xem thêm: Đề thi chọn HSG cấp tỉnh Toán 12 THPT sở GD và ĐT Thừa Thiên Huế
