Sau đây dapandethi xin được chia sẻ với các bạn bộ đề thi chọn HSG cấp tỉnh lớp 12. Đây là bộ đề thi chọn HSG Toán lớp 12 của sở GD&ĐT Bình Thuận vòng 1. Đề thi với nội dung gồm 1 trang với 4 bài toán tự luận. Tổng thời gian làm bài là 180 phút. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 18 tháng 10 năm 2018. Sau đây xin mời các bạn cùng tham khảo nội dung bộ đề thi và đáp án chi tiết. Cũng như các thang điểm ngay sau đây.
Trích dẫn đề thi chọn HSG cấp tỉnh Toán 12 sở GD và ĐT Bình Thuận (Vòng 1)
Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC và hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Các đường tròn (O1), (O2) cùng đi qua A và theo thứ tự tiếp xúc với BC tại B, C. Gọi D là giao điểm thứ hai của (O1) và (O2).
- a) Chứng minh đường thẳng AD đi qua trung điểm của cạnh BC.
- b) Chứng minh ba đường thẳng EF, BC, HD đồng quy.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x^3 – 3×2 – 3mx + m có hai điểm cực trị nằm khác phía đối với trục hoành.
Cho x và y là các số thực thỏa mãn 2x ≥ y > 0. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (x^2 – xy + y^2)/(x^2 + xy + y^2).
Xem thêm: Đề thi thử chọn HSG Toán 12 cụm Tân Yên – Bắc Giang 2019
