Đề bài
Cho ba vec tơ \(\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b \,,\,\overrightarrow c \) cùng phương. Chứng tỏ rằng có ít nhất hai vec tơ trong chúng có cùng hướng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chi thành các trường hợp để biện luận, chú ý:
Nếu một véc tơ ngược hướng với hai véc tơ còn lại thì hai véc tơ còn lại đó cùng hướng với nhau.
Lời giải chi tiết
+) Nếu \(\overrightarrow a \) cùng hướng với \(\overrightarrow b \) hoặc \(\overrightarrow c \) thì bào toán đúng.
+) Nếu \(\overrightarrow a \) ngược hướng với \(\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow a \) ngược hướng với \(\overrightarrow c \) thì \(\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow c \) cùng hướng.
Vậy có ít nhất một cặp vec tơ cùng hướng.
dapandethi.vn