Đề bài
Cho tam giác \(AOB\) vuông tại \(O\) với đường cao \(OM\) (h.\(131\)). Hãy giải thích vì sao ta có đẳng thức:
\(AB. OM = OA. OB.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng cách tính diện tích tam giác thường và tam giác vuông.
Lời giải chi tiết
Ta có cách tính diện tích tam giác \(AOB\) với đường cao \(OM\) và cạnh đáy \(AB:\)
\(S = \dfrac{{OM.AB}}{2}\)
Ta lại có cách tính diện tích tam giác \(AOB\) vuông với hai cạnh góc vuông \(OA, OB\) là
\(S = \dfrac{{OA.OB}}{2}\)
\( \Rightarrow \dfrac{{OM.AB}}{2} = \dfrac{{OA.OB}}{2}\,(=S)\)
\(\Rightarrow OM.AB = OA.OB.\).