Đề bài
Phần 1. Trắc nghiệm (3 điểm)
Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:
Câu 1. Trong các số 32743; 41561; 54567 số chia hết cho 3 là:
A. 32743 B. 41561
C. 54567 D. 30125
Câu 2. Phân số nào dưới đây bằng \(\dfrac{3}{7}\)?
A. \(\dfrac{{15}}{{28}}\) B. \(\dfrac{{12}}{{21}}\)
C. \(\dfrac{{12}}{{24}}\) D. \(\dfrac{9}{{21}}\)
Câu 3. Rút gọn phân số \(\dfrac{{12}}{{28}}\) ta được kết quả là:
A. \(\dfrac{6}{{12}}\) B. \(\dfrac{2}{8}\)
C. \(\dfrac{3}{7}\) D. \(\dfrac{3}{4}\)
Câu 4. 45dm2 37cm2 = .............cm2. Số thích hợp điền vào chỗ chấm là:
A. 4037 B. 4537
C. 45037 D. 400537
Câu 5. Cho hình bình hành có diện tích 525m2, chiều cao 15m. Độ dài đáy của hình bình hành là:
A. 45m B. 35m
C. 25m D. 22m
Câu 6. Giá trị của biểu thức \(\dfrac{5}{9}\,\, + \,\,\dfrac{3}{8}\,\, \times \,\,\dfrac{4}{9}\) là:
A. \(\dfrac{3}{8}\) B. \(\dfrac{7}{{18}}\)
C. \(\dfrac{{11}}{{18}}\) D. \(\dfrac{{13}}{{18}}\)
Phần 2. Tự luận (4 điểm)
Bài 1 (1 điểm) Tính:
a) \(\dfrac{1}{2}\,\, \times \,\,\dfrac{1}{3}\,\, - \,\,\dfrac{1}{8}\,\, = \).............................................
b)\(\dfrac{5}{2}\,\,:\,\,\dfrac{1}{4}\,\, - \,\,\dfrac{1}{8}\,\, = \)..............................................
Bài 2. (2 điểm). Tính
a) \(x\,\, + \,\,\dfrac{2}{5}\,\, = \,\,2\,\, - \,\dfrac{3}{7}\)
b) \(\dfrac{5}{7}\,\, + \,\,\dfrac{x}{{35}}\,\, = \,\,\dfrac{4}{5}\)
………………………………………………………………………………………...........
………………………………………………………………………………………...........
………………………………………………………………………………………...........
Bài 3. (3 điểm) Lớp 4A có 45 em, cuối năm học được xếp 3 loại: \(\dfrac{1}{3}\) số em của lớp đạt loại Giỏi, \(\dfrac{2}{5}\) số em của lớp đạt loại Khá, còn lại là loại trung bình. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu em xếp loại trung bình?
Bài giải
………………………………………………………………………………………...........
………………………………………………………………………………………...........
………………………………………………………………………………………...........
………………………………………………………………………………………...........
………………………………………………………………………………………...........
………………………………………………………………………………………...........
Bài 4. (1 điểm) Tính bằng cách thuận tiện :
\(\dfrac{4}{{15}} + \dfrac{{35}}{{99}} + \dfrac{{11}}{{15}} - \dfrac{2}{7} + \dfrac{{64}}{{99}} - \dfrac{5}{7}\)
………………………………………………………………………………………...........
………………………………………………………………………………………...........
………………………………………………………………………………………...........
Lời giải chi tiết
Phần 1. Trắc nghiệm
Câu 1.
Phương pháp:
Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 3: Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
Cách giải:
Trong các số đã cho, số chia hết cho 3 là 54567.
Chọn C.
Câu 2.
Phương pháp:
Áp dụng tính chất cơ bản của phân số: Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số mới bằng phân số đã cho.
Cách giải:
Ta có: \(\dfrac{3}{7} = \dfrac{{3 \times 3}}{{7 \times 3}} = \dfrac{9}{{21}}\).
Chọn D.
Câu 3.
Phương pháp:
Để rút gọn phân số \(\dfrac{{12}}{{28}}\) thành phân số tối giản ta chia cả tử số và mẫu số của phân số đã cho cho 4.
Cách giải:
Ta có: \(\dfrac{{12}}{{28}} = \dfrac{{12:4}}{{28:4}} = \dfrac{3}{7}.\)
Chọn C.
Câu 4.
Phương pháp:
Áp dụng kiến thức: 1dm2 = 100cm2.
Cách giải:
Ta có: 45dm2 37cm2 = 45dm2 + 37cm2 = 4500cm2 + 37cm2 = 4537cm2.
Chọn B.
Câu 5.
Phương pháp:
Muốn tìm độ dài đáy của hình bình hành ta lấy diện tích chia cho chiều cao.
Cách giải:
Độ dài đáy của hình bình hành là:
525 : 15 = 35 (m)
Đáp số: 35m.
Chọn B.
Câu 6.
Phương pháp:
Biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì thực hiện phép nhân, chia trước; thực hiện phép cộng, trừ sau.
Cách giải:
\(\begin{array}{l}\dfrac{5}{9}\,\, + \,\,\dfrac{3}{8}\,\, \times \,\,\dfrac{4}{9}\\ = \dfrac{5}{9} + \dfrac{{12}}{{72}} = \dfrac{5}{9} + \dfrac{1}{6}\\ = \dfrac{{10}}{{18}} + \dfrac{3}{{18}} = \dfrac{{13}}{{18}}\end{array}\)
Chọn D.
Phần 2. Tự luận
Bài 1.
Phương pháp:
Biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì thực hiện phép nhân, chia trước; thực hiện phép cộng, trừ sau.
Cách giải:
\(a)\,\,\dfrac{1}{2}\,\, \times \,\,\dfrac{1}{3}\,\, - \,\,\dfrac{1}{8}\,\, = \,\,\dfrac{1}{6}\,\, - \,\,\dfrac{1}{8}\)\( = \,\,\dfrac{4}{{24}}\,\, - \,\,\dfrac{3}{{24}}\,\, = \,\,\dfrac{1}{{24}}\)
\(b)\,\,\dfrac{5}{2}\,\,:\,\,\dfrac{1}{4}\,\, - \,\,\dfrac{1}{8}\,\, = \,\,\dfrac{{5}}{2}\,\,\times \,\,\dfrac{4}{1}\,\, - \,\,\dfrac{1}{8}\)\( = \,\,10\,\, - \,\,\dfrac{1}{8}\,\, = \,\,\dfrac{{80}}{8} - \dfrac{1}{8}\,\, = \,\,\dfrac{{79}}{8}\)
Bài 2.
Phương pháp:
Áp dụng các quy tắc:
- Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.
- Hai phân số có tử số bằng nhau, mẫu số bằng nhau thì chúng bằng nhau.
Cách giải:
a, \(x\,\, + \,\,\dfrac{2}{5}\,\, = \,2 - \dfrac{3}{7}\)
\(x\,\, + \,\,\dfrac{2}{5}\,\, = \,\,\dfrac{{11}}{7}\)
\(x\,\, = \,\,\dfrac{{11}}{7} - \dfrac{2}{5}\)
\(x\,\, = \,\,\dfrac{{41}}{{35}}\)
b) \(\dfrac{5}{7}\,\, + \,\,\dfrac{x}{{35}}\,\, = \,\,\dfrac{4}{5}\)
\(\dfrac{x}{{35}}\,\, = \,\,\dfrac{4}{5} - \dfrac{5}{7}\)
\(\dfrac{x}{{35}}\,\, = \,\,\dfrac{3}{{35}}\)
\(x\,\, = \,\,3\)
Bài 3.
Phương pháp:
- Tìm số em đạt loại Giỏi ta lấy số em cả lớp nhân với \(\dfrac{1}{3}\).
- Tìm số em đạt loại Khá ta lấy số em cả lớp nhân với \(\dfrac{2}{5}\).
- Tìm số em đạt loại trung bình ta lấy số em của cả lớp trừ đi tổng số em đạt loại Giỏi và loại Khá.
Cách giải:
Lớp 4A có số em đạt loại Giỏi là:
45 × \(\dfrac{1}{3}\) = 15 (em)
Lớp 4A có số em đạt loại Khá là:
45 × \(\dfrac{2}{5}\) = 18 (em)
Lớp 4A có số em đạt loại trung bình là:
45 – (15 + 18) = 12 (em)
Đáp số: 12 em.
Ta có thể giải cách khác như sau:
Phân số chỉ số em xếp loại Giỏi và Khá là:
\(\dfrac{1}{3}\,\, + \,\,\dfrac{2}{5}\,\, = \,\,\dfrac{{11}}{{15}}\) (em)
Phân số chỉ số em xếp loại trung bình là:
\(1\,\, - \,\,\dfrac{{11}}{{15}}\,\, = \,\,\dfrac{4}{{15}}\)(em)
Lớp 4A có số em đạt loại trung bình là:
\(45\,\, \times \,\,\dfrac{4}{{15}}\,\, = \,\,12\)(em)
Đáp số: 12 em.
Bài 4.
Phương pháp:
Nhóm các phân số có tổng là 1 lại với nhau để tính toán dễ dàng hơn.
Cách giải:
\(\dfrac{4}{{15}} + \dfrac{{35}}{{99}} + \dfrac{{11}}{{15}} - \dfrac{2}{7} + \dfrac{{64}}{{99}} - \dfrac{5}{7}\)
\(= \left( {\dfrac{4}{{15}} + \dfrac{{11}}{{15}}} \right) + \left( {\dfrac{{35}}{{99}} + \dfrac{{64}}{{99}}} \right) \)\(- \left( {\dfrac{2}{7} + \dfrac{5}{7}} \right)\)
\(= \dfrac{{15}}{{15}} + \dfrac{{99}}{{99}} - \dfrac{7}{7}\)
\(= 1 + 1 - 1\)
\(= 2 - 1\)
\(= 1\)
dapandethi.vn
