27. Phép nhân phân số

Bài 1

Tính:

a) \( \displaystyle{4 \over 5} \times {6 \over 7}\)                               b) \( \displaystyle{2 \over 9} \times {1 \over 2} \)

c) \( \displaystyle{1 \over 2} \times {8 \over 3}\)                               d) \( \displaystyle{1 \over 8} \times {1 \over 7}\)

Phương pháp giải:

Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

Lời giải chi tiết:

a) \( \displaystyle{4 \over 5} \times {6 \over 7} = {{4 \times 6} \over {5 \times 7}} = {{24} \over {35}}\) 

b) \( \displaystyle{2 \over 9} \times {1 \over 2} = {{2 \times 1} \over {9 \times 2}} = {2 \over {18}}= {1 \over {9}}\)

c) \( \displaystyle{1 \over 2} \times {8 \over 3} = {{1 \times 8} \over {2 \times 3}} = {8 \over 6} = {4 \over 3}\)

d) \( \displaystyle{1 \over 8} \times {1 \over 7} = {{1 \times 1} \over {8 \times 7}} = {1 \over {56}}\) 

Bài 2

Rút gọn rồi tính:

a) \( \displaystyle{2 \over 6} \times {7 \over 5}\)                       b) \( \displaystyle{{11} \over 9} \times {5 \over {10}}\)                       c) \( \displaystyle{3 \over 9} \times {6 \over 8}\) 

Phương pháp giải:

Rút gọn các phân số thành phân số tối giản (nếu được), sau đó thực hiện phép nhân hai phân số như thông thường.

Lời giải chi tiết:

a) \( \displaystyle{2 \over 6} \times {7 \over 5} = {1 \over 3} \times {7 \over 5} = {{1 \times 7} \over {3 \times 5}} = {7 \over {15}}\)

b) \( \displaystyle{{11} \over 9} \times {5 \over {10}} = {{11} \over 9} \times {1 \over 2} = {{11 \times 1} \over {9 \times 2}}\)\( \displaystyle = {{11} \over {18}}\)

c) \( \displaystyle{3 \over 9} \times {6 \over 8} = {1 \over 3} \times {3 \over 4} = {{1 \times 3} \over {3 \times 4}} ={{3} \over {12}}\)\( \displaystyle= {1 \over 4}\)

Bài 3

Một hình chữ nhật có chiều dài là \(\displaystyle {6 \over 7}m\) và chiều rộng \(\displaystyle {3 \over 5}m\). Tính diện tích hình chữ nhật đó.

Phương pháp giải:

Tóm tắt:

Chiều dài: \(\displaystyle {6 \over 7}m\)

Chiều rộng:\(\displaystyle {3 \over 5}m\)

Diện tích: ... \(m^2\) ?

Để tìm lời giải ta áp dụng công thức: Diện tích hình chữ nhật \(=\) chiều dài \(\times\) chiều rộng.

Lời giải chi tiết:

Diện tích của hình chữ nhật là :

\( \displaystyle{6 \over 7} \times {3 \over 5} = {{18} \over {35}}\;({m^2})\) 

                      Đáp số: \( \displaystyle{{18} \over {35}}{m^2}.\)

Lý thuyết

Phép nhân phân số

Ví dụ 1:  \(\dfrac{4}{5} \times \dfrac{2}{3} = \dfrac{{4 \times 2}}{{5 \times 3}} = \dfrac{8}{{15}}\)        

Ví dụ 2:  \(\dfrac{9}{8} \times \dfrac{5}{{18}} = \dfrac{{9 \times 5}}{{8 \times 18}} = \dfrac{{45}}{{144}} = \dfrac{5}{{16}}\)

Lưu ý:

+) Sau khi làm phép nhân hai phân số, nếu thu được phân số chưa tối giản thì ta phải rút gọn thành phân số tối giản.

+) Khi nhân hai phân số, sau bước lấy tử số nhân tử số, mẫu số nhân mẫu số, nếu tử số và mẫu số cùng chia hết cho một số nào đó thì ta rút gọn luôn, không nên nhân lên sau đó lại rút gọn.

Ví dụ quay lại với ví dụ 2 ở bên trên, ta có thể làm như sau:

\(\dfrac{9}{8} \times \dfrac{5}{{18}} = \dfrac{{9 \times 5}}{{8 \times 18}} = \dfrac{{\not{9} \times 5}}{{8 \times \not{9} \times 2}} = \dfrac{5}{{16}}\)