Sau đây xin mời các bạn cùng tham khảo một bộ đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán. Đây là một trong những bộ đề thi thử THPT Quốc gia 2019 của trường THPT chuyên Thái Nguyên năm học 2018-2019 mới nhất hiện nay.
Nội dung bộ đề thi được đánh giá là bám khá sát đề thi tham khảo THPT Quốc gia 2019 môn Toán. Do Bộ Giáo dục và Đào tạo công bố. Và ngay sau đây xin mời các bạn cùng tham khảo nội dung bộ đề thi và đáp án chi tiết dưới đây.
Trích dẫn đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần 1
Trên một mảnh đất hình vuông có diện tích người ta đào 81m2 một cái ao nuôi cá hình trụ (như hình vẽ) sao cho tâm của hình tròn đáy trùng với tâm của mảnh đất. Ở giữa mép ao và mép mảnh đất người ta để lại một khoảng đất trống để đi lại, biết khoảng cách nhỏ nhất giữa mép ao và mép mảnh đất là x(m). Giả sử chiều sâu của ao cũng là x(m). Tính thể tích lớn nhất V của ao.
Cho khối nón có độ lớn góc ở đỉnh là pi/3. Một khối cầu (S1) nội tiếp trong khối nón. Gọi (S2) là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với (S1), (S3) là khối tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón với (S2) … (Sn) là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với (Sn-1). Gọi V1, V2 … Vn lần lượt là thể tích của khối cầu và V là thể tích của khối nón. Tính giá trị của biểu thức T = lim(V1 + V2 + … + Vn)/V.
Một khối pha lê gồm một hình cầu (H1) bán kính R và một hình nón (H2) có bán kính đáy và đường sinh lần lượt là r, l thỏa mãn r = 1/2l và l = 3/2R xếp chồng lên nhau (hình vẽ). Biết tổng diện tích mặt cầu (H1) và diện tích toàn phần của hình nón (H2) là 91cm2. Tính diện tích của khối cầu (H1).
Xem thêm: Đề thi thử THPT Quốc gia Toán lần 1 THPT chuyên Đại học Vinh – Nghệ An
