Giải các bất phương trình sau:
LG a
\(\dfrac{{8 + 4x}}{{4x + {x^2}}} \le \dfrac{2}{x} + \dfrac{3}{{4 + x}};\)
Lời giải chi tiết:
Bất phương trình tương đương với \(\dfrac{x}{{x\left( {x + 4} \right)}} \ge 0,\) suy ra tập nghiệm \(\left( { - 4;0} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right).\)
LG b
\(\dfrac{1}{{{x^2} - 4}} - \dfrac{1}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} \ge \dfrac{1}{{{x^2}}} - \dfrac{1}{{2x}}\) .
Lời giải chi tiết:
Bất phương trình được biến đổi tương đương với
\(\dfrac{{{x^4} + 16}}{{2{x^2}\left( {x - 2} \right){{\left( {x + 2} \right)}^2}}} > 0.\)
Suy ra tập nghiệm là \(S = \left( {2; + \infty } \right).\)
dapandethi.vn