Đề bài
Tìm các số đo \(x\) ở các hình \(4, 5, 6, 7.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
- Trong tam giác vuông có hai góc nhọn phụ nhau.
- Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
Lời giải chi tiết
Xét hình 4.
Tam giác \( AIH\) vuông tại \(H\) nên \(\widehat{A}+\widehat{AIH}= 90^0\), (1)
Tam giác \( BIK\) vuông tại \(K\) nên \(\widehat{B} + \widehat{BIK} = 90^0\) (2)
Ta lại có \(\widehat{AIH}= \widehat{BIK}\) (hai góc đối đỉnh) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra \(\widehat{A} = \widehat{B}\). Vậy \(x= 40^0\)
Xét hình 5.
Tam giác \( ABD\) vuông tại \(D\) nên \(\widehat{ABD} +\widehat{A}= 90^0\)
Tam giác \( ACE\) vuông tại \(E\) nên \(\widehat{ACE}+ \widehat{A}=90^0\)
Suy ra \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE} \). Vậy \(x=25^0\)
Xét hình 6.
Tam giác \( IMN\) vuông tại \(I\) nên ta có :
\(\widehat{N } + \widehat{IMN}= 90^0\)
\(\widehat{NMP}= 90^0\) nên \(x+ \widehat{IMN}= 90^0\)
Suy ra \(x= \widehat{N }=60^0\)
Xét hình 7.
Tam giác \( AHE\) vuông tại \(H\) nên\(\widehat{E } + \widehat{A}=90^0\), suy ra \(\widehat{E }= 90^0- \widehat{A} = 90^0- 55^0= 35^0\)
Góc \(KBH\) là góc ngoài của \(\Delta BKE\) nên \(\widehat{KBH }=\widehat{BKE}+ \widehat{E }\)\(\,= 90^0+ 35^0= 125^0\)
Vậy \(x=125^0\)
dapandethi.vn