Xin chào các em! Hôm nay dapandethi xin được chia sẻ và giới thiệu tới các em một bộ đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 10 của trường THPT Nguyễn Thượng Hiền - HCM mới nhất năm học 2018 hiện nay. Bộ đề thi với thời gian làm bài là 90 phút với tổng 6 câu hỏi tự luận. Và sau đây là nội dung bộ đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 10 trường THPT Nguyễn Thượng Hiện xin mời các em cùng tham khảo.
Câu1: (2đ) Định m để biểu thức sau luôn âm với mọi x ∈ R
f(x)= (2 – m) x2 + 2 (m-3)x + 1 – m
Câu2: (2đ) Giải các bất phương trình sau:
- a)|-x2 + x – 1| ≤ 2x + 5
- b) x3 + (4 + x2) √(3-x2) > 8 – 2x √(3 – x2)
Câu3: (2đ)
- a)Cho sin x = ¼ với π/2 < x < π. Tính H = cos(5π – x) + tan [ x + 3π/2]
- b) Chứng minh:
Câu4: (1 điểm) Trong mặt phảng Oxy, tìm tiêu cự, tọa độ các đỉnh, độ dài các trục của elip:
(E): 25x2 + 64y2 = 1600
Câu5: (2điểm)
- a)Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1,5); B(3,0) và C(6,3). Tính độ dài chiều cao từ đỉnh A và tính diện tích tam giác ABC.
- b) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm C(2, -5), đường thẳng ∆: 3x – 4y + 4 = 0. Tìm trên đường thẳng ∆ hai điểm A, B đối xứng nhau qua điểm I (2, 5/2) sao cho diện tích tam giác ABC bằng 15
Câu6: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp trong đường tròn (C): x2 + y2 + 2x – 4y + 1 và M (0, 1).
Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết M là trung điểm AB và A có hoành độ dương.
Xem thêm: Đề thi HK2 môn Toán lớp 10 năm học 2017 – 2018 – THPT chuyên ĐHSP Hà Nội
