Sau đây xin mời các em cùng tham khảo nội dung bộ đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán. Đây là một trong những bộ đề thi học kì 1 lớp 9 của trường THCS chuyên Trần Đại Nghĩa - HCM năm học 2019-2020.
Nội dung bộ đề thi gồm có 06 bài toán tự luận, đề thi gồm 01 trang. Với tổng thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút. Không kể thời gian giám thị coi thi phát đề. Kì thi được tổ chức vào ngày 13 tháng 12 năm 2019 vừa qua. Và ngay sau đây xin mời các em cùng tham khảo nội dung bộ đề thi chi tiết dưới đây.
Trích dẫn đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 trường chuyên Trần Đại Nghĩa – TP HCM
Cho hai hàm số: y = x – 3 và y = 2x +1 có đồ thị lần lượt là (d) và (d’).
- a) Vẽ (d) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
- b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d’) bằng phép toán.
- c) Viết phương trình đường thẳng (d): y = ax + b song song với (d) và cắt (d’) tại điểm có tung độ bằng 5.
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến AB đến (O) (B là tiếp điểm). Vẽ BE là đường kính của (O). Dựng đường cao BC của tam giác OAB, tia BC cắt (O) tại D (D khác B).
- a) Chứng minh: AD là tiếp tuyến của (O) và OA // DE.
- b) Gọi F là giao điểm của AE và (O) (F khác E). Chứng minh: AE.AF = AC.AO.
- c) Gọi G là giao điểm của BF và ED, H là giao điểm của AE và BD, I là giao điểm của AB và ED. Chứng minh: GH // AB và AB = AI.
