Trích dẫn Đề học kì 1 Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Chương Mỹ – Hà Nội:
+ Cho hàm số y = (m − 2)x − 3 (d1) với m khác 2 1) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 3. 2) Tìm m để (d1) song song với đồ thị hàm số (d2): y = −3x + 2 3) Tìm m để đường thẳng (d1) cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 2.
+ Hải đăng Trường Sa Lớn nằm trên đảo Trường Sa Lớn – “thủ phủ” quần đảo Trường Sa – có chiều cao bao nhiêu? Biết rằng tia nắng mặt trời chiếu qua đỉnh của ngọn hải đăng hợp với mặt đất một góc 35° và bóng của ngọn hải đăng trên mặt đất dài 20m (kết quả làm tròn đến m).
+ Cho đường tròn (O)đường kính AB. Vẽ tia tiếp tuyến Ax của đường tròn (O). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB có chứa tia Ax, lấy điểm M thuộc đường tròn (O) (M khác A, M khác B) sao cho MA > MB. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại M cắt tia Ax tại D. Gọi H là giao điểm của DO với AM. a) Chứng minh bốn điểm A, D, M, O cùng thuộc một đường tròn b) Chứng minh rằng: OD vuông góc AM và OH.OD = R2 c) Gọi E là giao điểm của DB với đường tròn (O). Chứng minh DEM = DMB.
