Đề bài

Bài 1. Tìm a, b để đa thức \(A\left( x \right) = 2{x^3} - {x^2} + ax + b\) chia hết cho đa thức \(B(x) = {x^2} - 1.\)

Bài 2. Tìm x để phép chia \(\left( {5{x^3} - 3{x^2} + 7} \right):\left( {{x^2} + 1} \right)\) có dư bằng 5.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đặt phép tính theo hàng dọc

Phép chia hết là phép chia có số dư bằng 0.

Lời giải chi tiết

A(x) chia hết cho B(x) khi \(\left( {a + 2} \right)x + b - 1\) là đa thức 0.

Vậy \(a + 2 = 0\) và \(b - 1 = 0 \Rightarrow a =  - 2\) và \(b = 1.\) 

2.

Vậy phần dư của phép chia là \(-5x+10\)

Theo đề bài, ta có \( - 5x + 10 = 5 \Rightarrow  - 5x =  - 5 \Rightarrow x = 1\)

Vậy \(x=1\) là giá trị cần tìm.

dapandethi.vn