Video hướng dẫn giải
Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia:
LG a.
\(({x^3}-{\rm{ }}7x{\rm{ }} + {\rm{ }}3{\rm{ }}-{\rm{ }}{x^2}){\rm{ }}:{\rm{ }}\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}3} \right)\);
Phương pháp giải:
- Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
- Áp dụng qui tắc chia hai đa thức một biến đã sắp xếp.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({x^3}-{\rm{ }}7x{\rm{ }} + {\rm{ }}3{\rm{ }}-{\rm{ }}{x^2}{\rm{ }}\)\( = {x^3} - {x^2} - 7x + 3\)
Thực hiện phép chia:
Vậy: \(({x^3}-{\rm{ }}7x{\rm{ }} + {\rm{ }}3{\rm{ }}-{\rm{ }}{x^2}){\rm{ }}:{\rm{ }}\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}3} \right)\)\(=x^2+2x-1\).
LG b.
\((2{x^4}-{\rm{ }}3{x^3}-{\rm{ }}3{x^2}-{\rm{ }}2{\rm{ }} + {\rm{ }}6x){\rm{ }}:{\rm{ }}({x^2}-{\rm{ }}2)\).
Phương pháp giải:
- Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
- Áp dụng qui tắc chia hai đa thức một biến đã sắp xếp.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(2{x^4}-{\rm{ }}3{x^3}-{\rm{ }}3{x^2}-{\rm{ }}2{\rm{ }} + {\rm{ }}6x{\rm{ }}\)\( = 2{x^4} - 3{x^3} - 3{x^2} + 6x - 2\)
Thực hiện phép chia:
Vậy \((2{x^4}-{\rm{ }}3{x^3}-{\rm{ }}3{x^2}-{\rm{ }}2{\rm{ }} + {\rm{ }}6x){\rm{ }}:{\rm{ }}({x^2}-{\rm{ }}2)\)\( = 2{x^2} - 3x + 1\)