Đề bài
Bài 1. Chứng minh rằng với \(a = - 3,5\) giá trị của biểu thức:
\(A = \left( {a + 3} \right)\left( {9a - 8} \right) - \left( {2 + a} \right)\left( {9a - 1} \right)\) bằng \(- 29\) .
Bài 2. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
\(A = \left( {3x - 5} \right)\left( {2x + 11} \right) - \left( {2x + 3} \right)\left( {3x + 7} \right).\)
Bài 3. Biết \(\left( {x - 3} \right)\left( {2{x^2} + ax + b} \right) = 2{x^3} - 8{x^2} + 9x - 9\) . Tìm a, b.
LG bài 1
Phương pháp giải:
Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\left( {a - 3} \right)\left( {9a - 8} \right) - \left( {2 + a} \right)\left( {9a - 1} \right)\)
\( = \left( {9{a^2} - 8a + 27a - 24} \right) \)\(\;- \left( {18a - 2 + 9{a^2} - a} \right)\)
\( = 9{a^2} + 19a - 24 - 17a + 2 - 9{a^2} \)
\(= 2a - 22\)
Với \(a = - 3,5 \Rightarrow A =2a-22\)\(=2.(-3,5)-22= - 29.\)
LG bài 2
Phương pháp giải:
Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải chi tiết:
\(A = \left( {3x - 5} \right)\left( {2x + 11} \right) \)\(\;- \left( {2x + 3} \right)\left( {3x + 7} \right)\)
\( = \left( {6{x^2} + 33x - 10x - 55} \right)\)\(\; - \left( {6{x^2} + 14x + 9x + 21} \right)\)
\( = 6{x^2} + 23x - 55 - 6{x^2} - 23x - 21 \)\(\;= - 76\) (không đổi)
Suy ra giá trị của A không phụ thuộc vào x.
LG bài 3
Phương pháp giải:
Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta có :
\(\left( {x - 3} \right)\left( {2{x^2} + ax + b} \right) \)
\(= 2{x^3} + a{x^2} + bx - 6{x^2} - 3ax - 3b.\)
\( = 2{x^3} + \left( {a - 6} \right){x^2} + \left( {b - 3a} \right)x - 3b\)
Ta có : \(2{x^3} + \left( {a - 6} \right){x^2} + \left( {b - 3a} \right)x - 3b \)\(\;= 2{x^3} - 8{x^2} + 9x - 9\)
Nên \(a - 6 = - 8,b - 3a = 9\) và \( - 3b = - 9 \)
Suy ra \(a = - 2;b = 3.\)
dapandethi.vn