Video hướng dẫn giải
Làm tính nhân:
LG a.
\(({x^2}-{\rm{ }}2x + {\rm{ }}1)\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)\);
Phương pháp giải:
Áp dụng:
- Qui tắc nhân đa thức với đa thức.
- Qui tắc phá dấu ngoặc: -(b-a)=-b+a=a-b
Lời giải chi tiết:
\(({x^2}-2x + 1)\left( {x-1} \right)\)
\(=({x^2}-2x+1).x - ({x^2}-2x+1).1\)
\( = {x^2}.x - 2x.x + 1.x - {x^2}.1 + 2x.1 - 1.1\)
\(={x^3} - 2{x^{2}} + x - {x^2} + 2x - 1\)
\(= {x^3} + (-2{x^{2}} - {x^2}) + (x + 2x) - 1\)
\(= {x^3} - 3{x^2} + 3x-1.\)
LG b.
\(({x^3}-2{x^{2}} + x - 1)\left( {5-x} \right)\)
Từ câu b), hãy suy ra kết quả phép nhân:
\(({x^3}-{\rm{ }}2{x^{2}} + {\rm{ }}x{\rm{ }} - 1)\left( {x{\rm{ }} - {\rm{ }}5} \right)\).
Phương pháp giải:
Áp dụng:
Qui tắc nhân đa thức với đa thức.
-(b-a)=-b+a=a-b
Lời giải chi tiết:
\(({x^3}-2{x^{2}} + x - 1)\left( {5-x} \right)\)
\(= ({x^3}-2{x^{2}} + x - 1).5 - ({x^3}-2{x^{2}} + x - 1).x\)
\( = {x^3}.5 - 2{x^2}.5 + x.5 - 1.5 - {x^3}.x + 2{x^2}.x - x.x + 1.x\)
\( = 5{x^3}-10{x^2} + 5x - 5 - x^4 +2{x^3} - {x^2} + x\)
\( = -{x^4} +(5{x^3}+ 2{x^3})+(-10{x^2} - x^2) + (5x + x) - 5\)
\( = - {x^4} + 7{x^3}-11{x^2} + 6x - 5.\)
Ta có: \(x - 5 = - \left( {5 - x} \right)\)
Suy ra kết quả của phép nhân:
\(\matrix{
{\left( {{x^3}-2{x^2} + x - 1} \right)\left( {x - 5} \right)} \hfill \cr
{ = - \left( {{x^3}-2{x^2} + x - 1} \right)\left( {5-x} \right)} \hfill \cr
{ = {x^4} - 7{x^3} + 11{x^2} - 6x + 5} \hfill \cr} \)
dapandethi.vn