Đề bài
Từ một tấm bìa hình chữ nhật có độ dài các cạnh là 4 cm và 6 cm, người ta cắt bỏ bốn hình vuông có độ dài cạnh là x (cm) nằm ở bốn góc của tấm bìa (xem hình vẽ) rồi xếp thành một hình hộp chữ nhật không có nắp.
a) Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật nói trên theo biến x.
b) Tính giá trị của V tại x = 1.
c) Hãy tính giá trị của x thỏa mãn:
V(x) – 8 = 0.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao là a,b,c là V= a.b.c
Lời giải chi tiết
a) Chiều dài hình hộp chữ nhật là: 6 – 2x (cm)
Chiều rộng của đáy hình hộp chữ nhật là: 4–2x (cm)
Hình hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là: 6 – 2x; 4- 2x và x
Nên có thể tích là:
V = (6- 2x).(4 – 2x).x (cm3).
b) Thay x = 1 vào biểu thức
V = (6- 2x).(4 – 2x).x ta có
V = (6- 2.1).(4 – 2.1).1 = 8
Vậy giá trị của V tại x = 1 là 8cm3
c) Theo câu b) có V(1) =8. Do đó
V(1) – 8 = 0
Vậy một giá trị của x thỏa V(x) – 8 = 0 là x = 1.
dapandethi.vn