Đề bài
Trong hình 62, G là trọng tâm tam giác ABC.
a) Biết AM = 15 cm, tính AG.
b) Biết GN = 6 cm, tính CN.
c) Tìm x biết \(AG = 4.x + 6, AM = 9x\).
d) Tìm x biết \(CG = 5x. GN = 3x – 2\).
Lời giải chi tiết
a) ∆ABC có G là trọng tâm và AM là đường trung tuyến
\( \Rightarrow AG = {2 \over 3}AM = {2 \over 3}.15 = 10(cm).\)
b) ∆ABC có G là trọng tâm, CN là đường trung tuyến \( \Rightarrow CG = {2 \over 3}CN\)
Mà CG + GN = CN. Do đó
\(CN = 3GN = 3.6 = 18 (cm)\).
c) \( AG = {2 \over 3}AM \Rightarrow 4.x+6=\frac{2}{3}. 9.x\)
\(\Rightarrow 4.x+6= 6x \Rightarrow x=3\)
d) \(CN = 3GN, CG + GN = CN \Rightarrow CG = 2GN\)
Ta có \(5x = 2(3x – 2) \Rightarrow 5x = 6x – 4\)
\( \Rightarrow 6x – 5x = 4 \Rightarrow x = 4\)
Vậy x = 4
dapandethi.vn