Đề bài
Làm tính nhân:
a) \(5{x^2}.\left( {3{x^2} - 7x + 2} \right);\)
b) \({2 \over 3}xy.\left( {2{x^2}y - 3xy + {y^2}} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta lấy đơn thức nhân với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải chi tiết
a) \(5{x^2}.\left( {3{x^2} - 7x + 2} \right)\)
\(= 5{x^2}.3{x^2} +5{x^2}.(-7x) + 5{x^2}.2\)
\( = \left( {5.3} \right).\left( {{x^2}.{x^2}} \right) \)\(+ \left[ {5.\left( { - 7} \right)} \right].\left( {{x^2}.x} \right) + 10{x^2}\)
\(= 15{x^{2+2}} - 35{x^{2+1}} + 10{x^2}\)
\(= 15{x^4} - 35{x^3} + 10{x^2}\)
b) \(\dfrac{2}{3}xy.\left( {2{x^2}y - 3xy + {y^2}} \right)\)
\(= \dfrac{2}{3}xy.2{x^2}y + \dfrac{2}{3}xy.( - 3xy) + \dfrac{2}{3}xy.{y^2}\)
\( = \left( {\dfrac{2}{3}.2} \right).\left( {x.{x^2}} \right).\left( {y.y} \right) \)\(+ \left[ {\dfrac{2}{3}.\left( { - 3} \right)} \right].\left( {x.x} \right).\left( {y.y} \right) + \dfrac{2}{3}x.\left( {y.{y^2}} \right)\)
\(= \dfrac{4}{3}{x^{1+2}}{y^{1+1}} - 2{x^{1+1}}{y^{1+1}} + \dfrac{2}{3}x{y^{1+2}}\)
\(= \dfrac{4}{3}{x^3}{y^2} - 2{x^2}{y^2} + \dfrac{2}{3}x{y^3}\)
dapandethi.vn