Đề bài
a) Tính thể tích của hình chóp đều (h.98a).
b) Tính diện tích xung quanh của hình chóp cụt đều (h.98b).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính thể tích hình chóp theo công thức: \(V = \dfrac{1}{3} .S.h\), trong đó \(S\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao.
- Tính diện tích hình thang theo công thức: \(S = \dfrac{(a+b). h}{2} \), trong đó \(a,\; b\) là là hai đáy của hình thang, \(h\) là chiều cao.
- Hình b): Diện tích cần tính bằng tổng diện tích các mặt xung quanh. Các mặt xung quanh là những hình thang cân với cùng chiều cao, các cạnh đáy tương ứng bằng nhau, các cạnh bên bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a) Diện tích đáy:
\( S_{đáy} = BC^2 = 6,5^2 = 42,25 (cm^2)\)
Thể tích hình chóp là:
\( V = \dfrac{1}{3} .S_{đáy}.AO = \dfrac{1}{3} . 42,25 .12 = 169\)\(\, (cm^3)\)
b) Các mặt bên của hình chóp cụt đều là các hình thang cân.
Theo công thức tính diện tích hình thang \(S = (\dfrac{a+b}{2}) .h\), ta có:
Diện tích một mặt bên của hình chóp cụt đều là:
\(S = \dfrac{{2 + 4}}{2}.3,5 = 10,5\left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích xung quanh của hình chóp cụt đều là:
\(S_{xq} = 4.S=4. 10,5 =42 (cm^2) \)
dapandethi.vn