Tìm x sao cho:
LG a
Giá trị của biểu thức \(5 - 2x\) là số dương;
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số.
Lời giải chi tiết:
Tìm \(x\) sao cho giá trị của biểu thức \(5-2x\) là số dương nghĩa là giải bất phương trình \(5 – 2x > 0\)
Ta có \(5 – 2x > 0\)
\(⇔5 > 2x\)
\(⇔ \dfrac{5}{2}>x\)
\(⇔ x < \dfrac{5}{2}\)
Vậy giá trị \(x\) phải tìm là \(x < \dfrac{5}{2}\).
LG b
Giá trị của biểu thức \(x + 3\) nhỏ hơn giá trị của biểu thức \(4x - 5\);
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số.
Lời giải chi tiết:
Tìm \(x\) sao cho giá trị của biểu thức \(x+3\) nhỏ hơn giá trị của biểu thức \(4x-5\) nghía là giải bất phương trình \(x + 3 < 4x - 5\).
Ta có \(x + 3 < 4x - 5\)
\(⇔x - 4x < -5 - 3\)
\(⇔x > \dfrac{8}{3}\)
Vậy giá trị \(x\) phải tìm là \(x >\dfrac{8}{3}\).
LG c
Giá trị của biểu thức \(2x +1\) không nhỏ hơn giá trị của biểu thức \(x + 3\);
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số.
Lời giải chi tiết:
Tìm \(x\) sao cho giá trị của biểu thức \(2x+1\) không nhỏ hơn giá trị của biểu thức \(x+3\) nghĩa là giải bất phương trình \(2x +1 ≥ x + 3\)
Ta có \(2x +1 ≥ x + 3\)
\(⇔ x ≥ 2\)
Vậy giá trị \(x\) phải tìm là \(x ≥ 2\).
LG d
Giá trị của biểu thức \({x^2} + 1\) không lớn hơn giá trị của biểu thức \({\left( {x - 2} \right)^2}\).
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số.
Lời giải chi tiết:
Tìm \(x\) sao cho giá trị của biểu thức \(x^2+1\) không lớn hơn giá trị của biểu thức \({\left( {x - 2} \right)^2}\) nghĩa là giải bất phương trình \({x^2} + 1 \leqslant {\left( {x - 2} \right)^2}\).
Ta có \({x^2} + 1 \leqslant {\left( {x - 2} \right)^2}\)
\(\eqalign{
& \Leftrightarrow {x^2} + 1 \le {x^2} - 4x + 4 \cr
& \Leftrightarrow 4x \le 3 \cr
& \Leftrightarrow x \le {3 \over 4} \cr} \)
Vậy giá trị \(x\) phải tìm là \(x \leqslant \dfrac{3}{4}\)
dapandethi.vn