Kiểm tra xem \(-2\) là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:
LG a
\(-3x + 2 > -5\);
Phương pháp giải:
Áp dụng định nghĩa nghiệm của bất phương trình: Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.
Lời giải chi tiết:
Thay \(x = -2\) vào bất phương trình: \(-3x + 2 > -5\), ta được khẳng định \(-3 .(-2) + 2 > -5 \)
Ta tính \(-3 .(-2) + 2=6+2=8\)
Ta có \( 8 > -5\), nên khẳng định \(-3 .(-2) + 2 > -5 \) là đúng.
Vậy \(x = -2\) là nghiệm của bất phương trình \(-3x + 2 > -5\).
LG b
\(10 - 2x < 2\);
Phương pháp giải:
Áp dụng định nghĩa nghiệm của bất phương trình: Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.
Lời giải chi tiết:
Thay \(x = -2\) vào bất phương trình: \(10 - 2x < 2\), ta được khẳng định \(10 - 2.(-2) < 2\)
Ta tính \(10 - 2.(-2)=10+4=14\)
Ta có \(14>2\), nên khẳng định \(10 - 2.(-2) < 2\) là sai.
Vậy \(x = -2\) không là nghiệm của bất phương trình \(10 - 2x < 2 \).
LG c
\({x^2} - 5 < 1\);
Phương pháp giải:
Áp dụng định nghĩa nghiệm của bất phương trình: Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.
Lời giải chi tiết:
Thay \(x = -2\) vào bất phương trình \({x^2} - 5 < 1\), ta được khẳng định \({\left( { - 2} \right)^2} - 5 < 1 \)
Ta tính \({\left( { - 2} \right)^2} - 5 =4-5=-1\)
Ta có \(-1<1\) nên khẳng định \({\left( { - 2} \right)^2} - 5 < 1 \) là đúng.
Vậy \(x = -2\) là nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 5 < 1\)
LG d
\(|x| < 3\);
Phương pháp giải:
Áp dụng định nghĩa nghiệm của bất phương trình: Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.
Lời giải chi tiết:
Thay \(x = -2\) vào bất phương trình \(|x | < 3\), ta được khẳng định \(|-2| < 3\)
Ta có \(|-2|=2\) mà \(2<3\), nên khẳng định \(|-2| < 3 \) là đúng.
Vậy \(x = -2\) là nghiệm của bất phương trình \(|x| < 3\).
LG e
\(|x| > 2\);
Phương pháp giải:
Áp dụng định nghĩa nghiệm của bất phương trình: Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.
Lời giải chi tiết:
Thay \(x = -2\) vào bất phương trình \(|x| > 2\), ta được khẳng định \(|-2| > 2 \)
Ta có \(|-2|=2\) nên khẳng định \(|-2| > 2 \) là sai.
Vậy \(x = -2\) không là nghiệm của bất phương trình \(|x| > 2\).
LG f
\(x + 1 > 7 – 2x\).
Phương pháp giải:
Áp dụng định nghĩa nghiệm của bất phương trình: Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.
Lời giải chi tiết:
Thay \(x = -2\) vào bất phương trình \(x + 1 > 7 - 2x\), ta được khẳng định
\((-2) + 1 > 7 – 2.(-2)\)
Ta tính \((-2) + 1 =-1\)
\(7 – 2.(-2) =7-(-4)=11\)
Ta có \(-1<11\) nên khẳng định \((-2) + 1 > 7 – 2.(-2)\) là sai.
Vậy \(x = -2\) không là nghiệm của bất phương trình \(x + 1 > 7 - 2x\).
dapandethi.vn