Giải các bất phương trình:
LG a
\(\dfrac{{2 - x}}{4} < 5\)
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\dfrac{{2 - x}}{4} < 5\)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 2 - x < 20\\
\Leftrightarrow - x < 20 - 2\\
\Leftrightarrow x > - 18
\end{array}\)
Vậy nghiệm là \(x > -18\).
LG b
\(3 \leqslant \dfrac{{2x + 3}}{5}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số.
Lời giải chi tiết:
Ta có
\(3 \leqslant \dfrac{{2x + 3}}{5}\)
\(\Leftrightarrow 15 \le 2x + 3\)
\(\Leftrightarrow 12 \le 2x\)
\(\Leftrightarrow 6 \le x\)
Vậy nghiệm là \(x \ge 6\)
LG c
\(\dfrac{{4x - 5}}{3} > \dfrac{{7 - x}}{5}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số.
Lời giải chi tiết:
Ta có
\(\dfrac{{4x - 5}}{3} > \dfrac{{7 - x}}{5}\)
\(⇔20x – 25 > 21 – 3x\)
\(⇔23x > 46\)
\(⇔x > 2\)
Vậy nghiệm là \(x > 2\)
LG d
\(\dfrac{{2x + 3}}{{ - 4}} \geqslant \dfrac{{4 - x}}{{ - 3}}\) .
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số.
Lời giải chi tiết:
Ta có
\(\dfrac{{2x + 3}}{{ - 4}} \geqslant \dfrac{{4 - x}}{{ - 3}}\)
\(⇔ 6x + 9 ≤ 16 – 4x\)
\(⇔ 10x ≤ 7\)
\(⇔x \le \dfrac{7}{{10}}\)
Vậy nghiệm là \(x \le \dfrac{7}{{10}}\)
dapandethi.vn