Bài 1
Tính:
\(3+\dfrac{3}{4} = \ldots \) \(\dfrac{{2}}{5} +4 = \ldots \)
\(5+\dfrac{6}{14} = \ldots \) \(\dfrac{{9}}{15} +2 = \ldots \)
Phương pháp giải:
Viết số tự nhiên dưới dạng phân số có mẫu số là \(1\) rồi thực hiện phép cộng hai phân số khác mẫu số như thông thường.
Lời giải chi tiết:
\(3+\dfrac{3}{4} = \dfrac{3}{1} + \dfrac{3}{4} = \dfrac{12}{4} + \dfrac{3}{4} \)\(= \dfrac{15}{4}\)
\(\dfrac{{2}}{5} +4 =\dfrac{2}{5} + \dfrac{4}{1} = \dfrac{2}{5} + \dfrac{20}{5} \)\(= \dfrac{22}{5}\)
\(5+\dfrac{6}{14} =5+\dfrac{3}{7}= \dfrac{5}{1} + \dfrac{3}{7} \)\(= \dfrac{35}{7} + \dfrac{3}{7} =\dfrac{38}{7}\)
\(\dfrac{{9}}{15} +2 = \dfrac{3}{5} +2 = \dfrac{3}{5} + \dfrac{2}{1} \)\(= \dfrac{3}{5} + \dfrac{10}{5} = \dfrac{13}{5}\)
Bài 2
Tính:
\(\dfrac{5}{9} - \dfrac{3}{9} = \ldots \) \(\dfrac{11}{7} - \dfrac{8}{7} = \ldots \) \(\dfrac{15}{18} - \dfrac{11}{18} = \ldots \)
Phương pháp giải:
Muốn trừ hai phân số cùng mẫu số, ta trừ tử số của phân số thứ nhất cho tử số của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu số.
Lời giải chi tiết:
\(\dfrac{5}{9} - \dfrac{3}{9}= \dfrac{5-3}{9} = \dfrac{2}{9} \)
\(\dfrac{11}{7} - \dfrac{8}{7}= \dfrac{11-8}{7} = \dfrac{3}{7} \)
\(\dfrac{15}{18} - \dfrac{11}{18} = \dfrac{15-11}{18} = \dfrac{4}{18} = \dfrac{2}{9} \)
Bài 3
Tính:
\(\dfrac{7}{5} - \dfrac{3}{7} = \ldots \) \(\dfrac{{5}}{{4}} - \dfrac{1}{6} = \ldots \)
\(\dfrac{7}{8} - \dfrac{1}{4} = \ldots \) \(\dfrac{12}{14} - \dfrac{3}{7} = \ldots \)
Phương pháp giải:
Muốn trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi trừ hai phân số đó.
Lời giải chi tiết:
\(\dfrac{7}{5} - \dfrac{3}{7} = \dfrac{49}{35} - \dfrac{15}{35} = \dfrac{34}{35}\)
\(\dfrac{{5}}{{4}} - \dfrac{1}{6}= \dfrac{15}{12} - \dfrac{2}{12} = \dfrac{13}{12}\)
\(\dfrac{7}{8} - \dfrac{1}{4}= \dfrac{7}{8} - \dfrac{2}{8} = \dfrac{5}{8}\)
\(\dfrac{12}{14} - \dfrac{3}{7}= \dfrac{6}{7} - \dfrac{3}{7} = \dfrac{3}{7}\)
Bài 4
Tìm \(x\)
\(\dfrac{1}{3} + x = \dfrac{3}{5}\)
\(x - \dfrac{5}{2} = \dfrac{7}{8}\)
\(\dfrac{7}{3} - x = \dfrac{2}{7}\)
Phương pháp giải:
Xác định vị trí của \(x\) rồi áp dụng các quy tắc đã học như:
- Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.
- Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ.
- Muốn tìm số trừ ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{3} + x = \dfrac{3}{5}\\\,x = \dfrac{3}{5} - \dfrac{1}{3}\\\,x = \dfrac{4}{{15}}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}x - \dfrac{5}{2} = \dfrac{7}{8}\\x = \dfrac{7}{8} + \dfrac{5}{2}\\x = \dfrac{{27}}{{8}}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}\dfrac{7}{3} - x = \dfrac{2}{7}\\\,x = \dfrac{7}{3} - \dfrac{2}{7}\\\,x = \dfrac{{43}}{{21}}\end{array}\)
Bài 5
Tính:
\(5 - \dfrac{2}{3} = \ldots \) \(\dfrac{{12}}{7} - 1 = \ldots \)
\(\dfrac{3}{7} + 2 = \ldots \) \(3 + \dfrac{5}{{9}} = \ldots \)
Phương pháp giải:
Viết số tự nhiên dưới dạng phân số có mẫu số là \(1\) rồi thực hiện phép cộng hoặc phép trừ hai phân số như thông thường.
Lời giải chi tiết:
\(5 - \dfrac{2}{3} = \dfrac{5}{1} - \dfrac{2}{3} = \dfrac{{15}}{3} - \dfrac{2}{3} = \dfrac{{13}}{3}\)
\(\dfrac{{12}}{7} - 1 = \dfrac{{12}}{7} - \dfrac{1}{1} = \dfrac{{12}}{7} - \dfrac{{7}}{7} = \dfrac{5}{7}\)
\(\dfrac{3}{7} + 2 = \dfrac{3}{7} + \dfrac{2}{1}=\dfrac{3}{7}+ \dfrac{{14}}{7} = \dfrac{{17}}{7}\)
\(3 + \dfrac{5}{{9}} = \dfrac{3}{1} + \dfrac{5}{{9}} = \dfrac{{27}}{{9}} + \dfrac{5}{{9}} = \dfrac{{32}}{{9}}\)
Bài 6
Viết phân số thích hợp vào chỗ chấm:
Một đội tình nguyện tham gia dọn rác trên một đoạn kênh. Ngày thứ nhất, đội tình nguyện dọn sạch rác \(\dfrac{3}{{11}}\) đoạn kênh, ngày thứ hai dọn sạch rác \(\dfrac{5}{{11}}\) đoạn kênh đó. Ngày thứ ba dọn sạch phần rác còn lại của đoạn kênh.
Như vậy, ngày thứ ba, đội tình nguyện dọn sạch rác ……… đoạn kênh.
Phương pháp giải:
- Coi cả đoạn kênh là \(1\) đơn vị.
- Tìm số phần đoạn kênh đã dọn trong ngày thứ nhất và ngày thứ hai.
- Muốn tìm số phần đoạn kênh đội tình nguyện dọn trong ngày thứ ba ta lấy \(1\) trừ đi tổng số phần đoạn kênh đã dọn trong ngày thứ nhất và ngày thứ hai.
Lời giải chi tiết:
Coi cả đoạn kênh là \(1\) đơn vị.
Hai ngày đầu đội tình nguyện đó dọn sạch rác được số phần đoạn kênh là:
\(\dfrac{3}{{11}} + \dfrac{5}{{11}} = \dfrac{8}{{11}} \) (đoạn kênh)
Ngày thứ ba, đội tình nguyện dọn sạch rác được số phần đoạn kênh là:
\(1 - \dfrac{8}{11} = \dfrac{3}{11}\) (đoạn kênh)
Đáp số: \(\dfrac{3}{11}\) đoạn kênh.
Bài 7
Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:
Người ta cho hai vòi nước chảy vào một bể. Trong cùng một khoảng thời gian, vòi thứ nhất chảy được \(\dfrac{1}{3}\) bể nước, vòi thứ hai chảy được \(\dfrac{3}{4}\) bể nước. Hỏi vòi thứ hai chảy nhiều hơn vòi thứ nhất bao nhiêu phần bể nước?
A. \(\dfrac{2}{3}\) B. \(\dfrac{1}{4}\)
C. \(\dfrac{5}{{12}}\) D. \(\dfrac{7}{{12}}\)
Phương pháp giải:
Muốn tìm vòi thứ hai chảy nhiều hơn vòi thứ nhất bao nhiêu phần bể nước ta lấy số phần bể nước chảy được vào bể của vòi thứ hai trừ đi số phần bể nước chảy được vào bể của vòi thứ nhất.
Lời giải chi tiết:
Vòi thứ hai chảy nhiều hơn vòi thứ nhất số phần bể nước là:
\(\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{{12}}\) (bể nước)
Đáp số: \(\dfrac{5}{{12}}\) bể nước.
Chọn C.
Bài 8
Người ta dự định làm vườn trên một khu đất, diện tích làm vườn chiếm \(\dfrac{1}{3}\) diện tích khu đất. Hỏi diện tích phần còn lại chiếm bao nhiêu phần diện tích khu đất?
Phương pháp giải:
Coi diện tích khu đất là \(1\) đơn vị.
Muốn tìm số phần diện tích còn lại ta lấy \(1\) trừ đi diện tích đất dự định làm vườn.
Lời giải chi tiết:
Coi diện tích khu đất là \(1\) đơn vị.
Diện tích phần còn lại chiếm số phần diện tích khu đất là:
\(1 - \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3}\) (diện tích khu đất)
Đáp số: \(\dfrac{2}{3}\) diện tích khu đất.
Vui học
Viết tiếp vào chỗ chấm để được câu trả lời đúng:
Mẹ cắt một quả táo ra một số miếng bằng nhau. Mẹ cho Bo \(\dfrac{1}{3}\) số miếng táo, cho Chip \(\dfrac{2}{5}\) số miếng táo. Hỏi số miếng táo còn lại là mấy phần của tổng số miếng táo?
Phương pháp giải:
- Coi tổng số miếng táo là \(1\) đơn vị.
- Tìm phân số chỉ tổng số miếng táo mẹ cho Bo và Chip.
- Tìm phân số chỉ số miếng táo còn lại ta lấy \(1\) trừ đi phân số chỉ tổng số miếng táo mẹ cho Bo và Chip.
Lời giải chi tiết:
Coi tổng số miếng táo là \(1\) đơn vị.
Phân số chỉ tổng số miếng táo mẹ cho Bo và Chip là :
\(\dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{5} = \dfrac{11}{15}\) (số miếng táo)
Số miếng táo còn lại chiếm số phần của tổng số miếng táo là :
\(1 - \dfrac{11}{15} - \dfrac{4}{15}\) (số miếng táo)
Đáp số: \(\dfrac{4}{15}\) số miếng táo.
