Bài 1
Tính:
\(a)\,\,\dfrac{{2}}{{5}}+\dfrac{{11}}{{15}} = ...\) \(b)\,\,\dfrac{{3}}{{8}}-\dfrac{{2}}{{9}} = ...\)
\(c)\,\,\dfrac{{3}}{{4}}\times\dfrac{{16}}{{9}} = ...\) \(d)\,\,\dfrac{{3}}{{7}}:\dfrac{{5}}{{11}} = ...\)
Phương pháp giải:
- Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi cộng hai phân số đó.
- Muốn trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi trừ hai phân số đó.
- Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.
- Muôn chia hai phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.
Lời giải chi tiết:
\(a)\,\,\dfrac{{2}}{{5}}+\dfrac{{11}}{{15}} = \dfrac{6}{15} +\dfrac{11}{15} = \dfrac{17}{15}\)
\(b)\,\,\dfrac{{3}}{{8}}-\dfrac{{2}}{{9}} =\dfrac{27}{72} - \dfrac{16}{72} = \dfrac{11}{72}\)
\(c)\,\,\dfrac{{3}}{{4}}\times\dfrac{{16}}{{9}} = \dfrac{3\times 16}{4 \times 9} = \dfrac{3\times 4 \times 4}{4 \times 3 \times 3}\)\(= \dfrac{4}{3}\)
\(d)\,\,\dfrac{{3}}{{7}}:\dfrac{{5}}{{11}} = \dfrac{3}{7} \times \dfrac{11}{5} = \dfrac{33}{35}\)
Bài 2
Viết số thích hợp vào chỗ chấm:
|
Tỉ lệ bản đồ |
1: 500 |
1: 10 000 |
1: 200 000 |
1: 300 |
|
Độ dài trên bản đồ |
1mm |
1cm |
1dm |
1m |
|
Độ dài thực tế |
……. mm |
……. cm |
……. dm |
……. m |
Phương pháp giải:
Vận dụng kiến thức : Trên bản đồ có tỉ lệ 1: 1000 thì độ dài 1cm ứng với độ dài thật là 1000cm.
Lời giải chi tiết:
|
Tỉ lệ bản đồ |
1: 500 |
1: 10 000 |
1: 200 000 |
1: 300 |
|
Độ dài trên bản đồ |
1mm |
1cm |
1dm |
1m |
|
Độ dài thực tế |
500mm |
10 000cm |
200 000dm |
300m |
Bài 3
Trên bản đồ có tỉ lệ 1: 30 000, chiều dài một sân vận động là 3cm. Tính chiều dài thật của sân vận động đó theo đơn vị mét.
Phương pháp giải:
- Tìm độ dài thật ta lấy độ dài thu nhỏ nhân với độ dài thật ứng với \(1cm\) trên bản đồ.
- Đổi đơn vị đo vừa tìm được sang đơn vị đo là mét.
Lời giải chi tiết:
Chiều dài thật của sân vận động đó là:
3 × 30 000 = 90 000 (cm)
90 000cm = 900m
Đáp số: 900m.
Bài 4
Quãng đường từ thành phố Hà Nội đến thành phố Thái Nguyên dài khoảng 82km. Trên bản đồ có tỉ lệ 1 : 2 000 000, quãng đường từ thành phố Hà Nội đến thành phố Thái Nguyên là bao nhiêu mi-li-mét?
Phương pháp giải:
- Đổi độ dài thật sang đơn vị đo tương ứng với độ dài thu nhỏ là mm.
- Để tìm độ dài thu nhỏ ta lấy độ dài thật (đơn vị đo là mm) chia cho 2 000 000.
Lời giải chi tiết:
Đổi: 82km = 82 000 000mm.
Trên bản đồ có tỉ lệ 1 : 2 000 000, quãng đường từ thành phố Hà Nội đến thành phố Thái Nguyên dài số mi-li-mét là:
82 000 000 : 2 000 000 = 41 (mm)
Đáp số: 41mm.
Bài 5
Viết số thích hợp vào chỗ chấm:
a) Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 50 000, quãng đường từ trường học đến Ủy ban xã dài 5cm. Độ dài thật của quãng đường từ trường học đến Ủy ban xã là ……. m.
b) Chiều dài của một khu đất hình chữ nhật dài 500m. Vậy, trên bản đồ tỉ lệ 1: 50 000, chiều dài của khu đất đó là ……. cm.
Phương pháp giải:
a) Đề tìm độ dài thật ta lấy độ dài thu nhỏ nhân với 50 000, sau đó đổi sang đơn vị đo là m.
b) Đổi 500m sang đơn vị đo là cm, sau đó để tìm độ dài trên bản đồ ta lấy số đo vừa tìm được chia cho 50 000.
Lời giải chi tiết:
a) Độ dài thật của quãng đường từ trường học đến Ủy ban xã là:
5 × 50 000 = 250 000 (cm)
250 000cm = 2500m.
b) Đổi 500m = 50 000cm
Trên bản đồ tỉ lệ 1: 50 000 chiều dài của khu đất đó là:
50 000 : 50 000 = 1 (cm)
Đáp số : a) 2500m ;
b) 1cm.
Bài 6
Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:
Trên sơ đồ vẽ theo tỉ lệ 1 : 400, chiều dài của cái bảng em đo được 1cm. Hỏi chiều dài thật của cái bảng là bao nhiêu mét?
A. 40m B. 4m
C. 400m D. 400cm
Phương pháp giải:
- Tìm độ dài thật ta lấy độ dài thu nhỏ nhân với 400.
- Đổi đơn vị đo vừa tìm được sang đơn vị đo là mét.
Lời giải chi tiết:
Chiều dài thật của cái bảng đó là:
1 × 400 = 400 (cm)
400cm = 4m
Đáp số: 4m.
Chọn B.
Bài 7
Viết số thích hợp vào chỗ chấm:
Quãng đường từ nhà em đến trường dài 1500m. Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 50 000, quãng đường đó dài …… mm.
Phương pháp giải:
- Đổi 1500m sang số đo có đơn vị đo là mm.
- Để tìm độ dài trên bản đồ ta lấy số đo vừa tìm được chia cho 50 000.
Lời giải chi tiết:
Đổi 1500m = 1 500 000mm.
Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 50 000, quãng đường đó dài số mi-li-mét là:
1 500 000 : 50 000 = 30 (mm)
Đáp số: 30mm.
Bài 8
Chiều dài bàn học của em dài 1m. Em hãy vẽ đoạn thẳng biểu thị chiều dài bàn học đó trên giấy với tỉ lệ 1 : 100.
Phương pháp giải:
Đổi 1m = 100cm = 1000mm.
Để tìm chiều dài bàn học trên bản đồ tỉ lệ 1 : 100, ta lấy độ dài thật (theo đơn vị đo là xăng-ti-mét hoặc mi-li-mét) chia cho 100.
Lời giải chi tiết:
Đổi 1m = 100cm = 1000mm.
Chiều dài bàn học đó trên bản đồ có tỉ lệ 1 : 100 là:
100 : 100 = 1 (cm)
Hoặc:
1000 : 100 = 10 (mm).
Vậy ta vẽ đoạn thẳng dài 1cm (hay 10mm) để biểu thị chiều dài bàn học đó trên bản đồ có tỉ lệ 1 : 100.
Vui học
Đo khoảng cách giữa các vật trong bản đồ sau rồi viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp:
a) Khoảng cách trên bản đồ từ cây hoa đến cây táo là: …….
b) Khoảng cách thật từ chiếc xẻng đến cây táo là …….
c) Khoảng cách thật từ cây hoa đến chiếc xẻng là: …….
Phương pháp giải:
- Dùng thước kẻ đo khoảng cách giữa hai vật trên bản đồ.
- Để tìm độ dài thật ta lấy độ dài thu nhỏ nhân với 400, sau đó có thể đổi sang đơn vị lớn hơn như m hoặc dm.
Lời giải chi tiết:
a) Khoảng cách trên bản đồ từ cây hoa đến cây táo là 11cm.
b) Khoảng cách trên bản đồ từ chiếc xẻng đến cây táo là 3cm.
Khoảng cách thật từ chiếc xẻng đến cây táo là :
3 × 400 = 1200 (cm)
1200cm = 12m.
c) Khoảng cách trên bản đồ từ cây hoa đến chiếc xẻng là 11cm 7mm = 117mm.
Khoảng cách thật từ cây hoa đến chiếc xẻng là :
117 × 400 = 46 800 (mm)
46 800mm = 468dm.
