Câu 13.
Khi quy đồng mẫu thức hai phân thức \(\dfrac{1}{{4{x^3}y}}\) và \(\dfrac{2}{{6{x^2}{y^2}}}\) ta được mẫu thức chung là biểu thức :
\(\begin{array}{l}(A)\,\,10\left( {{x^3}y + {x^2}{y^2}} \right)\\(B)\,\,10{x^2}y\\(C)\,\,12{x^3}{y^2}\\(D)\,\,6{x^3}y\end{array}\)
Phương pháp giải:
- Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử.
- Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau:
+ Nhân tử bằng số của mẫu thức chung là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã học. (Nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu thức là những số nguyên dương thì nhân tử bằng số của mẫu thức chung là BCNN của chúng).
+ Với mỗi cơ số của luỹ thừa có mặt trong các mẫu thức ta chọn luỹ thừa với số mũ cao nhất.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}4{x^3}y = {2^2}{x^3}y\\6{x^2}{y^2} = 2.3{x^2}{y^2}\\MTC = {2^2}.3.{x^3}{y^2} = 12{x^3}{y^2}\end{array}\)
Chọn C.
Câu 14.
Khi quy đồng mẫu thức \(\dfrac{1}{{4{x^2}y + 4{x^2}z}}\) và \(\dfrac{3}{{10x{{\left( {y + z} \right)}^2}}}\) ta được mẫu thức chung là biểu thức
\(\begin{array}{l}(A)\,\,14\left( {{x^3}{y^2} + {x^3}{z^2}} \right)\\(B)\,\,20{x^2}{\left( {y + z} \right)^2}\\(C)\,\,2x\left( {x + y} \right)\\(D)\,\,20{x^2}\left( {{y^2} + {z^2}} \right)\end{array}\)
Phương pháp giải:
- Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử.
- Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau:
+ Nhân tử bằng số của mẫu thức chung là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã học. (Nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu thức là những số nguyên dương thì nhân tử bằng số của mẫu thức chung là BCNN của chúng).
+ Với mỗi cơ số của luỹ thừa có mặt trong các mẫu thức ta chọn luỹ thừa với số mũ cao nhất.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}+)\,4{x^2}y + 4{x^2}z = 4{x^2}\left( {y + z} \right) \\= {2^2}.{x^2}\left( {y + z} \right)\\+)\,10x{\left( {y + z} \right)^2} = 2.5.x{\left( {y + z} \right)^2}\\ \Rightarrow MTC = {2^2}.5.{x^2}.{\left( {y + z} \right)^2}\\= 20{x^2}{\left( {y + z} \right)^2}\end{array}\)
Chọn B.
Câu 15.
Khi quy đồng mẫu thức hai phân thức \(\dfrac{1}{{4x}}\) và \(\dfrac{2}{{6y}}\) ta được những phân thức
\((A)\,\,\dfrac{1}{{4x + 6y}}\) và \(\dfrac{2}{{4x + 6y}}\)
\((B)\,\,\dfrac{{6y}}{{4x + 6y}}\) và \(\dfrac{{8x}}{{4x + 6y}}\)
\((C)\,\,\dfrac{y}{{12xy}}\) và \(\dfrac{{2x}}{{12xy}}\)
\((D)\,\,\dfrac{{3y}}{{12xy}}\) và \(\dfrac{{4x}}{{12xy}}\)
Phương pháp giải:
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
- Nhân tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}4x = {2^2}.x\\6y = 2.3.y\\ \Rightarrow MTC = {2^2}.3.x.y = 12xy\end{array}\)
Nhân tử phụ của mẫu thức thứ nhất là \(3y\)
Nhân tử phụ của mẫu thức thứ hai là \(2x\)
Quy đồng mẫu thức ta được:
\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{{4x}} = \dfrac{{1.3y}}{{4x.3y}} = \dfrac{{3y}}{{12xy}}\\\dfrac{2}{{6y}} = \dfrac{{2.2x}}{{6y.2x}} = \dfrac{{4x}}{{12xy}}\end{array}\)
Chọn D.
Câu 16.
Khi quy đồng mẫu thức hai phân thức \(\dfrac{1}{{12{x^3}\left( {x + y} \right)}}\) và \(\dfrac{2}{{9{x^2}{{\left( {x + y} \right)}^2}}}\)
Ta được những phân thức
\((A)\,\,\dfrac{1}{{21\left( {x + y} \right)\left( {2x + y} \right)}}\) và \(\dfrac{2}{{21{x^2}\left( {x + y} \right)\left( {2x + y} \right)}}\)
\((B)\,\,\dfrac{{3\left( {x + y} \right)}}{{36{x^3}{{\left( {x + y} \right)}^2}}}\) và \(\dfrac{{8x}}{{36{x^3}{{\left( {x + y} \right)}^2}}}\)
\((C)\,\,\dfrac{{1 + 9\left( {x + y} \right)}}{{21{x^2}\left( {x + y} \right)\left( {2x + y} \right)}}\) và \(\dfrac{{2 + 4x}}{{21{x^2}\left( {x + y} \right)\left( {2x + y} \right)}}\)
\((D)\,\,\dfrac{{1 + 3\left( {x + y} \right)}}{{36{x^3}{{\left( {x + y} \right)}^2}}}\) và \(\dfrac{{2 + 4x}}{{36{x^3}{{\left( {x + y} \right)}^2}}}\)
Phương pháp giải:
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
- Nhân tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}12{x^3}\left( {x + y} \right) = {2^2}.3.{x^3}\left( {x + y} \right)\\9{x^2}{\left( {x + y} \right)^2} = {3^2}.{x^2}{\left( {x + y} \right)^2}\\ \Rightarrow MTC = {2^2}{.3^2}.{x^3}.{\left( {x + y} \right)^2} \\= 36{x^3}{\left( {x + y} \right)^2}\end{array}\)
- Nhân tử phụ của mẫu thức thứ nhất là: \(3\left( {x + y} \right)\)
- Nhân tử phụ của mẫu thức thứ hai là: \(4x\)
\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{{12{x^3}\left( {x + y} \right)}} = \dfrac{{3\left( {x + y} \right)}}{{36{x^3}{{\left( {x + y} \right)}^2}}}\\\dfrac{2}{{9{x^2}{{\left( {x + y} \right)}^2}}} = \dfrac{{2.4x}}{{9{x^2}{{\left( {x + y} \right)}^2}.4x}} \\= \dfrac{{8x}}{{36{x^3}{{\left( {x + y} \right)}^2}}}\end{array}\)
Chọn B.
dapandethi.vn