Quy đồng mẫu thức hai phân thức:
LG a
\(\dfrac{{3x}}{{2x + 4}}\) và \(\dfrac{{x + 3}}{{{x^2} - 4}}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc quy đồng mẫu thức:
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Giải chi tiết:
+) Tìm MTC
\(2x + 4 =2(x+2)\)
\({x^2} - 4 = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\)
\(MTC = 2\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) \)\(= 2\left( {{x^2} - 4} \right)\)
Nhân tử phụ của mẫu thứ nhất là: \((x-2)\)
Nhân tử phụ của mẫu thứ hai là: \(2\)
+) Quy đồng mẫu thức:
\(\dfrac{{3x}}{{2x + 4}} = \dfrac{{3x}}{{2\left( {x + 2} \right)}} \)\(= \dfrac{{3x\left( {x - 2} \right)}}{{2\left( {{x^2} - 4} \right)}}\)
\(\dfrac{{x + 3}}{{{x^2} - 4}} = \dfrac{{\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} \)\(= \dfrac{{2\left( {x + 3} \right)}}{{2\left( {{x^2} - 4} \right)}}\)
LG b
\(\dfrac{{x + 5}}{{{x^2} + 4x + 4}}\) và \(\dfrac{x}{{3x + 6}}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc quy đồng mẫu thức:
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Giải chi tiết:
+) Tìm MTC
\({x^2} + 4x + 4 = {x^2} + 2.x.2 + {2^2}\)\(= {\left( {x + 2} \right)^2}\)
\(3x + 6 = 3\left( {x + 2} \right)\)
MTC = \(3{\left( {x + 2} \right)^2}\)
Nhân tử phụ của mẫu thứ nhất là: \(3\)
Nhân tử phụ của mẫu thứ hai là: \((x+2)\)
+) Quy đồng mẫu thức:
\(\dfrac{{x + 5}}{{{x^2} + 4x + 4}} = \dfrac{{{x + 5} }}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} \)\(= \dfrac{{3\left( {x + 5} \right)}}{{3{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)
\(\dfrac{x}{{3x + 6}} = \dfrac{{x}}{{3\left( {x + 2} \right)}} \)\(= \dfrac{{x\left( {x + 2} \right)}}{{3{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)
dapandethi.vn