Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm, O là giao điểm ba tia phân giác của tam giác ABC. Chứng minh rằng: Ba điểm A, G, O thẳng hàng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho tam giác ABC cân tại A phân giác góc A đồng thời là đường trung tuyến
Lời giải chi tiết
G là trọng tâm của \(\Delta ABC\) nên G thuộc trung tuyến AD.
O là giao điểm ba tia phân giác nên OA là phân giác góc \(\widehat {BAC}\).
Mà \(\Delta ABC\) cân (gt) nên trung tuyến AD đồng thời cũng là phân giác nên O thuộc AD. Hay ba điểm A, G, O thẳng hàng.
dapandethi.vn