Câu 1 trang 13
Giá trị của \({\left( {{2^3}} \right)^5}\) :
A.\({2^8};\)
B.\({2^{15}};\)
C.\({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{28}};\)
D.\(\frac{1}{2}\)
Phương pháp giải:
-Sử dụng công thức tính lũy thừa của lũy thừa.
Lời giải chi tiết:
Đáp án đúng là B
Ta có: \({\left( {{2^3}} \right)^5} = {2^{3.5}} = {2^{15}}.\)
Câu 2 trang 13
Giá trị của \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^7}:{\left( {\frac{1}{2}} \right)^4}\) là:
A.\({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{11}};\)
B.\(\frac{1}{8};\)
C.\({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{28}};\)
D.\(\frac{1}{2}.\)
Phương pháp giải:
- Ta sẽ sử dụng \({a^m} - {a^n} = {a^{m - n}}.\)
- Rồi sau đó ta sẽ tính lũy thừa
Lời giải chi tiết:
Đáp án đúng là B
\({\left( {\frac{1}{2}} \right)^7}:{\left( {\frac{1}{2}} \right)^4} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{7 - 4}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^3} = \frac{1}{8}.\)
Câu 3 trang 14
Diện tích của hình sau bằng
A.\(16{m^2};\)
B.\(17,92{m^2};\)
C.\(35,84{m^2};\)
D.\(24{m^2}.\)
Phương pháp giải:
-Ta sẽ chia hình thành 2 hình chữ nhật nhỏ rồi sau đó tính diện tích từng hình
-Rồi diện tích hình lớn bằng tổng diện tích 2 hình nhỏ.
Lời giải chi tiết:
Đáp án đúng là A.
Xét hình chữ nhật \(ABCD\) có chiều dài\(AB = 3,2m\) và chiều rộng \(BC = 0,8m.\)
Diện tích hình chữ nhật \(ABCD\) là: \(3,2.0,8 = 2,56{m^2}.\)
Xét hình chữ nhật \(DGFE\) có chiều dài \(EF = 5,6m\) và chiều rộng \(DE = AE - AD = 3,2 - 0,8 = 2,4m.\)
Diện tích hình chữ nhật \(DGFE\) là:
\(2,4.5,6 = 13,44{m^2}.\)
Diện tích của hình bằng tổng diện tích của hình chữ nhật \(ABCD\) và \(DGFE\) và bằng:
\(2,56 + 13,44 = 16{m^2}.\)
Câu 4 trang 14
Giá trị của \(n\) bằng bao nhiêu nếu\({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{n + 1}} = \frac{1}{{81}}.\)
A.2.
B.4.
C.1.
D.3.
Phương pháp giải:
-Ta sẽ quy đổi \(\frac{1}{{81}}\) bằng \(\frac{1}{3}\) mũ mấy đó
-Ta sẽ cho \(n + 1\) bằng số mũ vừa tìm, từ đó suy ra \(n\)
Lời giải chi tiết:
Đáp án đúng là D.
Ta có:\(\begin{array}{l}{\left( {\frac{1}{3}} \right)^{n + 1}} = \frac{1}{{81}}\\ \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{n + 1}} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^4}\\ \Leftrightarrow n + 1 = 4\\ \Leftrightarrow n = 3\end{array}\)
Vậy\(n = 3.\)