Câu 4.106, 4.107, 4.108, 4.109, 4.110 trang 120 SBT Đại số 10 Nâng cao

Câu 4.109

Bất phương trình \(mx > 3\) vô nghiệm khi

A. \(m = 0;\)

B. \(m > 0;\)

C. \(m < 0;\)

D. \(m ≠ 0.\)

Lời giải chi tiết:

Phương án (A)

Câu 4.110

Bất phương trình \(\dfrac{{2 - x}}{{2{ {x}} + 1}} \ge 0\) có tập nghiệm là

A. \(\left( { - \dfrac{1}{2};2} \right)\)

B. \(\left[ { - \dfrac{1}{2};2} \right]\)

C. \(\left[ { - \dfrac{1}{2};2} \right)\)

D. \(\left( { - \dfrac{1}{2};2} \right]\)

Lời giải chi tiết:

Phương án (D)

Sachbaitap.com

Câu 4.106

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng ?

a. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a < b}\\{c < d}\end{array}} \right. \Rightarrow a + c < b + d\)

b. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a < b}\\{c < d}\end{array}} \right. \Rightarrow a - c < b - d\)

c. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a < b}\\{c < d}\end{array}} \right. \Rightarrow ac < b{ {d}}\)

d. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a < b}\\{c < d}\end{array}} \right. \Rightarrow \dfrac{a}{c} < \dfrac{b}{d}\)

e. \(a > b \Rightarrow {a^2} > {b^2}\)

f. \(a > b \Rightarrow \dfrac{1}{a} < \dfrac{1}{b}\)

g. \(a > b \Rightarrow ac > bc\)

h. \(a > b \Rightarrow \sqrt { {a}}  > \sqrt b \)

i. \(a + b > 2 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a > 1}\\{b > 1}\end{array}} \right.\)

k. \(ab > 1 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a > 1}\\{b > 1}\end{array}} \right.\)

Lời giải chi tiết:

a. đúng

b. c. d. e. f. g. h. i. k. sai

Câu 4.107

\(x =  - 3\) thuộc tập nghiệm của bất phương trình

A. \(\left( {{ {x}} + 3} \right)\left( {{ {x}} + 2} \right) > 0\)

B. \({\left( {{ {x}} + 3} \right)^2}\left( {{ {x}} + 2} \right) \le 0\)

C. \(x + \sqrt {1 - {x^2}}  \ge 0\)

D. \(\dfrac{1}{{1 + { {x}}}} + \dfrac{2}{{3 + 2{ {x}}}} > 0\)

Lời giải chi tiết:

Phương án (B)

Câu 4.108

Bất phương trình \(\left( {{ {x}} - 1} \right)\sqrt {x\left( {{ {x}} + 2} \right)}  \ge 0\) tương đương với bất phương trình

A. \(\left( {{ {x}} - 1} \right)\sqrt { {x}} \sqrt {{ {x}} + 2}  \ge 0\)

B. \(\sqrt {{{\left( {{ {x}} - 1} \right)}^2}x\left( {{ {x}} + 2} \right)}  \ge 0\)

C. \(\dfrac{{\left( {{ {x}} - 1} \right)\sqrt {{ {x}}\left( {{ {x}} + 2} \right)} }}{{{{\left( {{ {x}} + 3} \right)}^2}}} \ge 0\)

D. \(\dfrac{{\left( {{ {x}} - 1} \right)\sqrt {{ {x}}\left( {{ {x}} + 2} \right)} }}{{{{\left( {{ {x}} - 2} \right)}^2}}} \ge 0\)

Lời giải chi tiết:

Phương án (B)