Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng, đẳng thức nào sai?
LG a
\(\sin (x + \dfrac{\pi }{2}) = \cos x\);
Lời giải chi tiết:
Đúng vì:
\(\begin{array}{l}
\sin \left( {x + \dfrac{\pi }{2}} \right) = \sin \left[ {\pi - \left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right)} \right]\\
= \sin \left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right) = \cos x
\end{array}\)
LG b
\(\cos(x + \dfrac{\pi }{2}) = \sin x\);
Lời giải chi tiết:
Sai vì:
\(\begin{array}{l}
\cos \left( {x + \dfrac{\pi }{2}} \right) = \cos \left[ {\pi - \left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right)} \right]\\
= - \cos \left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right) = - \sin x
\end{array}\)
LG c
\(\sin (x - \pi ) = \sin x\);
Lời giải chi tiết:
Sai vì:
\(\begin{array}{l}
\sin \left( {x - \pi } \right) = \sin \left[ { - \left( {\pi - x} \right)} \right]\\
= - \sin \left( {\pi - x} \right) = - \sin x
\end{array}\)
LG d
\(\cos(x - \pi ) = \cos x\).
Lời giải chi tiết:
Sai vì:
\( \begin{array}{l}
\cos \left( {x - \pi } \right) = \cos \left[ { - \left( {\pi - x} \right)} \right]\\
= \cos \left( {\pi - x} \right) = - \cos x
\end{array}\)
dapandethi.vn