Đề bài
Hai phương trình \(x = 0\) và \(x(x - 1) = 0\) có tương đương không? Vì sao?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định nghĩa: Hai phương trình tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm.
Bước 1: Ta tìm tập nghiệm của hai phương trình \(x = 0\) và \(x(x - 1) = 0\)
Giả sử phương trình \(x = 0\) có tập nghiệm là \(S_1\); phương trình \(x(x - 1) = 0\) có tập nghiệm \(S_2\)
Bước 2: So sánh \(S_1\) và \(S_2\)
Bước 3: Kết luận
- Nếu \(S_1=S_2\) thì hai phương trình tương đương.
- Nếu \(S_1\ne S_2\) thì hai phương trình không tương đương.
Lời giải chi tiết
Phương trình \(x = 0\) có tập nghiệm \({S_1} = {\rm{\{ }}0\} \).
Xét phương trình \(x(x - 1) = 0\).
Ta có một tích bằng \(0\) khi một trong hai thừa số bằng \(0\) tức là:
\(x(x - 1) = 0\) khi \(x = 0\) hoặc \(x = 1\).
Vậy phương trình \(x(x - 1) = 0\) có tập nghiệm \({S_2} = {\rm{\{ }}0;1\} \)
Vì \({S_1} \ne {S_2}\) nên hai phương trình không tương đương.
dapandethi.vn