Không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức \(A\) có chia hết cho đa thức \(B\) hay không.
LG a
\(A = 15{x^4} - 8{x^3} + {x^2}\) ; \(B = \dfrac{1}{2}{x^2}\)
Phương pháp giải:
Đa thức \(A\) chia hết cho đa thức \(B\) khi và chỉ khi từng hạng tử của \(A\) chia hết cho \(B\).
Giải chi tiết:
Tương tự bài 36;
Giải thích:
\(A;B\) là các đa thức một biến. \(A\) chia \(B\) thì ta lấy từng hạng tử của đa thức \(A\) chia cho đa thức \(B\).
\(15{x^4}\) chia hết cho \( \dfrac{1}{2}{x^2}\)
\(- 8{x^3}\) chia hết cho \( \dfrac{1}{2}{x^2}\)
\({x^2}\) chia hết cho \( \dfrac{1}{2}{x^2}\)
Do đó \(A\) chia hết cho \(B\)
LG b
\(A = {x^2} - 2x + 1\) ; \(B = 1 - x\)
Phương pháp giải:
Đa thức \(A\) chia hết cho đa thức \(B\) khi và chỉ khi từng hạng tử của \(A\) chia hết cho \(B\).
Giải chi tiết:
Ta có \(A = {x^2} - 2x + 1={(1 - x)^2}\) nên \(A\) chia hết cho \(B\).
dapandethi.vn