Đề bài
Thực hiện các phép tính:
b) \(\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {\dfrac{1}{{x - 1}} - \dfrac{1}{{x + 1}} - 1} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất nhân phân phối giữa phép nhân và phép cộng:
\(\dfrac{A}{B}\left( {\dfrac{C}{D} + \dfrac{E}{F}} \right) = \dfrac{A}{B}.\dfrac{C}{D} + \dfrac{A}{B}.\dfrac{E}{F}\)
Lời giải chi tiết
b) Áp dụng tính chất nhân phân phối, ta có:
\(\displaystyle \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{1 \over {x - 1}} - {1 \over {x + 1}} - 1} \right) \)
\(\displaystyle = \left( {{x^2} - 1} \right).{1 \over {x - 1}} + \left( {{x^2} - 1} \right).{{ - 1} \over {x + 1}} \)\(\displaystyle + \left( {{x^2} - 1} \right)\left( { - 1} \right) \)
\(\displaystyle = {{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)} \over {x - 1}} \)\(\displaystyle - {{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)} \over {x + 1}} - \left( {{x^2} - 1} \right) \)
\(\displaystyle = x + 1 - \left( {x - 1} \right) - {x^2} + 1\)\(\displaystyle = x + 1 - x + 1 - {x^2} + 1 = - {x^2} + 3 \)
dapandethi.vn