Cho phân thức: \(\dfrac{{{x^2} + 4{\rm{x}} + 4}}{{x + 2}}\)
LG a
Với điều kiện nào của \(x\) thì giá trị của phân thức được xác định?
Phương pháp giải:
Điều kiện xác định của phân thức là: Mẫu thức khác \(0\).
Giải chi tiết:
Điều kiện: \( x \ne - 2.\)
LG b
Rút gọn phân thức?
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức bình phương một tổng để rút gọn phân thức.
Giải chi tiết:
Rút gọn phân thức:
\(\dfrac{{{x^2} + 4{\rm{x}} + 4}}{{x + 2}}= \dfrac{{{x^2} + 2.x.2 + {2^2}}}{{x + 2}} \)\(\,= \dfrac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{{x + 2}} = x + 2\)
LG c
Tìm giá trị của \(x\) để giá trị của phân thức bằng \(1\).
Phương pháp giải:
Cho giá trị của phân thức rút gọn bằng \(1\) để tìm giá trị của \(x\); kết quả tìm được so sánh với điều kiện xác định của phân thức.
Giải chi tiết:
Nếu giá trị của phân thức đã cho bằng \(1\) thì giá trị của phân thức rút gọn cũng bằng \(1\); tức là \(x + 2 = 1 \). Do đó \(x=-1\). Giá trị này thỏa mãn điều kiện xác định của \(x\).
Vậy giá trị của phân thức bằng \(1\) khi \(x = -1\).
LG d
Tìm giá trị của \(x\) để giá trị của phân thức bằng \(0\).
Phương pháp giải:
Cho giá trị của phân thức rút gọn bằng \(0\) để tìm giá trị của \(x\); kết quả tìm được so sánh với điều kiện xác định của phân thức.
Giải chi tiết:
Tương tự, nếu giá trị của phân thức đã cho bằng \(0\) thì \(x + 2 = 0 \Rightarrow x = - 2 \). Nhưng theo điều kiện đã nêu trong câu a) thì \(x=-2\) không thỏa mãn điều kiện xác định của \(x\).
Vậy không có giá trị nào của \(x\) để phân thức đã cho có giá trị bằng \(0.\)
dapandethi.vn