Một tia sáng chiếu xiên một góc 45˚đến điểm O trên bề mặt của một chất lỏng thì bị khúc xạ như hình 2.3. Ta lập hệ tọa độ \(Oxy\) như đã thể hiện trên hình vẽ.
LG a
Hãy tìm hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị trùng với đường đi của tia sáng nói trên.
Lời giải chi tiết:
Với \(x \le 0\) thì \(y = - x\).
Với \(x > 0\) thì hàm số có dạng \(y = kx\).
Đường thẳng này đi qua điểm \(\left( {1; - 2} \right)\) nên \( - 2 = k.1 \Leftrightarrow k = - 2\).
Do đó \(y = - 2x\) khi \(x > 0\).
Vậy \(f\left( x \right) = \left\{ {\matrix{ { - x\,\,\,khi\,\,\,x \le 0} \cr { - 2x\,\,\,khi\,\,\,x > 0} \cr } } \right.\)
LG b
Lập bảng biến thiên của hàm số \(y = f(x)\)
Lời giải chi tiết:
Ta có BBT:
dapandethi.vn