Với mỗi số thực \(x\), xét các mệnh đề P:“\({x^2} = 1\)”, Q: “\(x = 1\)”
a) Phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) và mệnh đề đảo của nó;
b) Xét tính đúng sai của mệnh đề \(Q \Rightarrow P\)
c) Chỉ ra một giá trị của \(x\) mà mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) sai.
LG a
Phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) và mệnh đề đảo của nó;
Phương pháp giải:
Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) sai khi \(P\) đúng và \(Q\) sai (trong mọi trường hợp khác \(P \Rightarrow Q\) đều đúng)
Mệnh đề đảo của mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là \(Q \Rightarrow P\)
Với mỗi giá trị của \(x\) thuộc tập số thực ta được một mệnh đề.
Lời giải chi tiết:
\((P \Rightarrow Q):\) “Nếu \({x^2} = 1\)thì \(x = 1\)”.
Mệnh đề đảo là: “Nếu \(x = 1\) thì \({x^2} = 1\)”.
LG b
Xét tính đúng sai của mệnh đề \(Q \Rightarrow P\)
Phương pháp giải:
Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) sai khi \(P\) đúng và \(Q\) sai (trong mọi trường hợp khác \(P \Rightarrow Q\) đều đúng)
Mệnh đề đảo của mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là \(Q \Rightarrow P\)
Với mỗi giá trị của \(x\) thuộc tập số thực ta được một mệnh đề.
Lời giải chi tiết:
Mệnh đề đảo “Nếu \(x = 1\) thì \({x^2} = 1\)” là đúng.
LG c
Chỉ ra một giá trị của \(x\) mà mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) sai.
Phương pháp giải:
Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) sai khi \(P\) đúng và \(Q\) sai (trong mọi trường hợp khác \(P \Rightarrow Q\) đều đúng)
Mệnh đề đảo của mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là \(Q \Rightarrow P\)
Với mỗi giá trị của \(x\) thuộc tập số thực ta được một mệnh đề.
Lời giải chi tiết:
Với \(x = - 1\) thì mệnh đề \((P \Rightarrow Q)\) sai.
dapandethi.vn